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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Power Set and Universal Set Hard Level 11

यदि \(A=\{0,1,2,3,4\}\), तो (\mathcal{P}(A)) के कितने तत्वों में (0) होगा और उनका आकार विषम होगा?

If \(A=\{0,1,2,3,4\}\), how many elements of (\mathcal{P}(A)) contain (0) and have odd size?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

C. (8)

Explanation

Simple Explanation

(0) को निश्चित रखने पर शेष चार तत्वों में से सम संख्या चुननी होगी। संख्या \(\binom{4}{0}+\binom{4}{2}+\binom{4}{4}=8\) है। / After fixing (0), an even number of the remaining four elements must be chosen. The count is \(\binom{4}{0}+\binom{4}{2}+\binom{4}{4}=8\).

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यदि \(A=\{0,1,2,3,4\}\), तो (\mathcal{P}(A)) के कितने तत्वों में (0) होगा और उनका आकार विषम होगा? / If \(A=\{0,1,2,3,4\}\), how many elements of (\mathcal{P}(A)) contain (0) and have odd size?

Correct Answer: C. (8). Explanation: (0) को निश्चित रखने पर शेष चार तत्वों में से सम संख्या चुननी होगी। संख्या \(\binom{4}{0}+\binom{4}{2}+\binom{4}{4}=8\) है। / After fixing (0), an even number of the remaining four elements must be chosen. The count is \(\binom{4}{0}+\binom{4}{2}+\binom{4}{4}=8\).