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Subjects
Class 11 Mathematics Relations and Functions Real valued functions, domain and range of these functions Easy Level 32

फलन \(f(x)=\frac{5}{x^2-9}\) के प्रांत से कौन-से वास्तविक मान बाहर रखे जाते हैं?

Which real values are excluded from the domain of the function \(f(x)=\frac{5}{x^2-9}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. \(\{-3,3\}\)

Explanation

Simple Explanation

परिमेय फलन में हर शून्य नहीं हो सकता। यहाँ \(x^2-9=0\), इसलिए \(x^2=9\) और \(x=\pm3\) प्राप्त होता है। अतः \(-3\) और \(3\) प्रांत से बाहर होंगे। विकल्प A में \(9\) और \(-9\) लिए गए हैं, लेकिन उन पर हर शून्य नहीं होता। परीक्षा-युक्ति: ऐसे फलन का प्रांत ज्ञात करने के लिए पहले हर को शून्य रखकर निषिद्ध मान निकालें। / The denominator of a rational function cannot be zero. Here, \(x^2-9=0\), so \(x^2=9\) and \(x=\pm3\). Therefore, \(-3\) and \(3\) are excluded from the domain. Option A incorrectly uses \(-9\) and \(9\); the denominator is not zero at those values. Exam tip: To find the domain of a rational function, set its denominator equal to zero and exclude the resulting values.

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Correct Answer: C. \(\{-3,3\}\). Explanation: परिमेय फलन में हर शून्य नहीं हो सकता। यहाँ \(x^2-9=0\), इसलिए \(x^2=9\) और \(x=\pm3\) प्राप्त होता है। अतः \(-3\) और \(3\) प्रांत से बाहर होंगे। विकल्प A में \(9\) और \(-9\) लिए गए हैं, लेकिन उन पर हर शून्य नहीं होता। परीक्षा-युक्ति: ऐसे फलन का प्रांत ज्ञात करने के लिए पहले हर को शून्य रखकर निषिद्ध मान निकालें। / The denominator of a rational function cannot be zero. Here, \(x^2-9=0\), so \(x^2=9\) and \(x=\pm3\). Therefore, \(-3\) and \(3\) are excluded from the domain. Option A incorrectly uses \(-9\) and \(9\); the denominator is not zero at those values. Exam tip: To find the domain of a rational function, set its denominator equal to zero and exclude the resulting values.