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Subjects
Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Expert Level 57

\(\frac{25!}{23!}\) किसके बराबर है?

Which value is equal to \(\frac{25!}{23!}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. 600

Explanation

Simple Explanation

\(25! = 25\times24\times23!\) होता है। अतः \(\frac{25!}{23!}=\frac{25\times24\times23!}{23!}=25\times24=600\)। इसलिए विकल्प B सही है। \(625=25\times25\) होता है, जबकि यहाँ क्रमागत गुणनखंड \(25\) और \(24\) हैं। परीक्षा टिप: \(\frac{n!}{(n-r)!}\) में केवल बचे हुए क्रमागत गुणनखंडों का गुणन करें। / We have \(25!=25\times24\times23!\). Therefore, \(\frac{25!}{23!}=\frac{25\times24\times23!}{23!}=25\times24=600\). Hence, option B is correct. In contrast, \(625=25\times25\), whereas the required consecutive factors are \(25\) and \(24\). Exam tip: In \(\frac{n!}{(n-r)!}\), multiply only the consecutive factors that remain after cancellation.

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Correct Answer: B. 600. Explanation: \(25! = 25\times24\times23!\) होता है। अतः \(\frac{25!}{23!}=\frac{25\times24\times23!}{23!}=25\times24=600\)। इसलिए विकल्प B सही है। \(625=25\times25\) होता है, जबकि यहाँ क्रमागत गुणनखंड \(25\) और \(24\) हैं। परीक्षा टिप: \(\frac{n!}{(n-r)!}\) में केवल बचे हुए क्रमागत गुणनखंडों का गुणन करें। / We have \(25!=25\times24\times23!\). Therefore, \(\frac{25!}{23!}=\frac{25\times24\times23!}{23!}=25\times24=600\). Hence, option B is correct. In contrast, \(625=25\times25\), whereas the required consecutive factors are \(25\) and \(24\). Exam tip: In \(\frac{n!}{(n-r)!}\), multiply only the consecutive factors that remain after cancellation.