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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
Subjects
Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Derivations of formulas and their connections Medium Level 65

क्रमचय और संचय के बीच सही संबंध कौन-सा है?

Which of the following is the correct relationship between permutations and combinations?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \({}^nP_r = {}^nC_r \times r!\)

Explanation

Simple Explanation

संचय में चुनी वस्तुओं का क्रम महत्त्वपूर्ण नहीं होता, जबकि क्रमचय में होता है। प्रत्येक संचय को \(r!\) तरीकों से व्यवस्थित किया जा सकता है, इसलिए \({}^nP_r={}^nC_r\times r!\)। परीक्षा में क्रम के महत्त्व को पहले पहचानें। / In a combination, order is ignored, but in a permutation it matters. Each selection of \(r\) objects can be arranged in \(r!\) ways; hence \({}^nP_r={}^nC_r\times r!\). Exam tip: first check whether order matters.

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Correct Answer: A. \({}^nP_r = {}^nC_r \times r!\). Explanation: संचय में चुनी वस्तुओं का क्रम महत्त्वपूर्ण नहीं होता, जबकि क्रमचय में होता है। प्रत्येक संचय को \(r!\) तरीकों से व्यवस्थित किया जा सकता है, इसलिए \({}^nP_r={}^nC_r\times r!\)। परीक्षा में क्रम के महत्त्व को पहले पहचानें। / In a combination, order is ignored, but in a permutation it matters. Each selection of \(r\) objects can be arranged in \(r!\) ways; hence \({}^nP_r={}^nC_r\times r!\). Exam tip: first check whether order matters.