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Subjects
Class 11 Mathematics Relations and Functions Real valued functions, domain and range of these functions Easy Level 32

निम्नलिखित में से कौन-सा फलन सभी वास्तविक संख्याओं के लिए परिभाषित है और जिसका परास केवल धनात्मक वास्तविक संख्याएँ हैं?

Which of the following functions is defined for all real numbers and has only positive real numbers as its range?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. \(f(x)=2^x\)

Explanation

Simple Explanation

\(2^x\) प्रत्येक वास्तविक \(x\) के लिए परिभाषित है और इसका मान सदैव \(0\) से बड़ा होता है, इसलिए परास \((0,\infty)\) है। \(x^2\) का परास धनात्मक के साथ 0 भी है। परीक्षा टिप: घातांकीय फलन कभी 0 नहीं होता। / \(2^x\) is defined for every real \(x\), and its value is always greater than 0; hence its range is \((0,\infty)\). In contrast, \(x^2\) also includes 0 in its range. Exam tip: an exponential function never attains 0.

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Correct Answer: C. \(f(x)=2^x\). Explanation: \(2^x\) प्रत्येक वास्तविक \(x\) के लिए परिभाषित है और इसका मान सदैव \(0\) से बड़ा होता है, इसलिए परास \((0,\infty)\) है। \(x^2\) का परास धनात्मक के साथ 0 भी है। परीक्षा टिप: घातांकीय फलन कभी 0 नहीं होता। / \(2^x\) is defined for every real \(x\), and its value is always greater than 0; hence its range is \((0,\infty)\). In contrast, \(x^2\) also includes 0 in its range. Exam tip: an exponential function never attains 0.