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Subjects
Class 11 Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Expert Level 44

दोहरी असमानता \( -3\leq 2x+5<11 \) का हल कौन-सा है?

Which is the solution of the double inequality \( -3\leq 2x+5<11 \)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \( -4\leq x<3 \)

Explanation

Simple Explanation

दिया है: \( -3\leq 2x+5<11 \)। तीनों भागों में से 5 घटाने पर \( -8\leq 2x<6 \) मिलता है। अब तीनों भागों को धनात्मक संख्या 2 से भाग देने पर असमानता के चिह्न नहीं बदलते और \( -4\leq x<3 \) प्राप्त होता है। इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प C में दोनों सिरों के खुले-बंद चिह्न उलट गए हैं। परीक्षा टिप: धनात्मक संख्या से भाग देने पर चिह्न वही रहते हैं, जबकि ऋणात्मक संख्या से भाग देने पर चिह्न पलटते हैं। / Given \( -3\leq 2x+5<11 \), subtract 5 from all three parts to get \( -8\leq 2x<6 \). Dividing all parts by the positive number 2 does not reverse the inequality signs, giving \( -4\leq x<3 \). Hence, option A is correct. In option C, the open and closed endpoints have been reversed. Exam tip: Inequality signs remain unchanged when dividing by a positive number, but reverse when dividing by a negative number.

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Correct Answer: A. \( -4\leq x<3 \). Explanation: दिया है: \( -3\leq 2x+5<11 \)। तीनों भागों में से 5 घटाने पर \( -8\leq 2x<6 \) मिलता है। अब तीनों भागों को धनात्मक संख्या 2 से भाग देने पर असमानता के चिह्न नहीं बदलते और \( -4\leq x<3 \) प्राप्त होता है। इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प C में दोनों सिरों के खुले-बंद चिह्न उलट गए हैं। परीक्षा टिप: धनात्मक संख्या से भाग देने पर चिह्न वही रहते हैं, जबकि ऋणात्मक संख्या से भाग देने पर चिह्न पलटते हैं। / Given \( -3\leq 2x+5<11 \), subtract 5 from all three parts to get \( -8\leq 2x<6 \). Dividing all parts by the positive number 2 does not reverse the inequality signs, giving \( -4\leq x<3 \). Hence, option A is correct. In option C, the open and closed endpoints have been reversed. Exam tip: Inequality signs remain unchanged when dividing by a positive number, but reverse when dividing by a negative number.