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Subjects
Class 11 Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Expert Level 44

असमानता \( \frac{3}{2}x-4<\frac{1}{3}x+3 \) का हल कौन-सा है?

Which is the solution of \( \frac{3}{2}x-4<\frac{1}{3}x+3 \)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(x<6\)

Explanation

Simple Explanation

दोनों पक्षों को 6 से गुणा करने पर, क्योंकि 6 धनात्मक है, असमानता का चिह्न नहीं बदलता: \(9x-24<2x+18\)। अतः \(7x<42\), इसलिए \(x<6\)। \(x\leq6\) सही नहीं है क्योंकि मूल असमानता कठोर है और \(x=6\) रखने पर दोनों पक्ष बराबर होते हैं। परीक्षा टिप: असमानता को किसी ऋणात्मक संख्या से गुणा या भाग करने पर ही चिह्न की दिशा बदलती है। / Multiplying both sides by 6 does not reverse the inequality because 6 is positive: \(9x-24<2x+18\). Hence \(7x<42\), so \(x<6\). The option \(x\leq6\) is incorrect because the original inequality is strict; at \(x=6\), both sides are equal. Exam tip: reverse an inequality sign only when multiplying or dividing by a negative number.

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Correct Answer: A. \(x<6\). Explanation: दोनों पक्षों को 6 से गुणा करने पर, क्योंकि 6 धनात्मक है, असमानता का चिह्न नहीं बदलता: \(9x-24<2x+18\)। अतः \(7x<42\), इसलिए \(x<6\)। \(x\leq6\) सही नहीं है क्योंकि मूल असमानता कठोर है और \(x=6\) रखने पर दोनों पक्ष बराबर होते हैं। परीक्षा टिप: असमानता को किसी ऋणात्मक संख्या से गुणा या भाग करने पर ही चिह्न की दिशा बदलती है। / Multiplying both sides by 6 does not reverse the inequality because 6 is positive: \(9x-24<2x+18\). Hence \(7x<42\), so \(x<6\). The option \(x\leq6\) is incorrect because the original inequality is strict; at \(x=6\), both sides are equal. Exam tip: reverse an inequality sign only when multiplying or dividing by a negative number.