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Subjects
Class 11 Mathematics Linear Inequalities representation on number line Expert Level 46

असमानता \(5x+2\le 3x-6\) का संख्या रेखा पर सही रूप कौन सा है?

Which is the correct number-line form of \(5x+2\le 3x-6\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(x\le -4\), \(-4\) पर बंद बिंदु, बाईं ओर छायांकितclosed point at \(-4\), shaded to the left

Explanation

Simple Explanation

\(5x+2\le 3x-6\) में दोनों पक्षों से \(3x\) घटाने पर \(2x+2\le -6\) मिलता है। दोनों पक्षों से 2 घटाने पर \(2x\le -8\), अतः \(x\le -4\)। \(\le\) में \(-4\) शामिल है, इसलिए वहाँ बंद बिंदु होगा और \(-4\) से छोटे मानों के लिए बाईं ओर छायांकन होगा। विकल्प B में \(-4\) को शामिल नहीं किया गया है। परीक्षा टिप: \(\le\) या \(\ge\) के लिए बंद बिंदु तथा \(<\) या \(>\) के लिए खुला बिंदु बनाइए। / From \(5x+2\le 3x-6\), subtract \(3x\) from both sides to get \(2x+2\le -6\). Subtracting 2 gives \(2x\le -8\), hence \(x\le -4\). Since \(\le\) includes \(-4\), the number line has a closed point at \(-4\) and is shaded to the left for smaller values. Option B incorrectly excludes \(-4\). Exam tip: use a closed point for \(\le\) or \(\ge\), and an open point for \(<\) or \(>\).

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Correct Answer: A. \(x\le -4\), \(-4\) पर बंद बिंदु, बाईं ओर छायांकित / closed point at \(-4\), shaded to the left. Explanation: \(5x+2\le 3x-6\) में दोनों पक्षों से \(3x\) घटाने पर \(2x+2\le -6\) मिलता है। दोनों पक्षों से 2 घटाने पर \(2x\le -8\), अतः \(x\le -4\)। \(\le\) में \(-4\) शामिल है, इसलिए वहाँ बंद बिंदु होगा और \(-4\) से छोटे मानों के लिए बाईं ओर छायांकन होगा। विकल्प B में \(-4\) को शामिल नहीं किया गया है। परीक्षा टिप: \(\le\) या \(\ge\) के लिए बंद बिंदु तथा \(<\) या \(>\) के लिए खुला बिंदु बनाइए। / From \(5x+2\le 3x-6\), subtract \(3x\) from both sides to get \(2x+2\le -6\). Subtracting 2 gives \(2x\le -8\), hence \(x\le -4\). Since \(\le\) includes \(-4\), the number line has a closed point at \(-4\) and is shaded to the left for smaller values. Option B incorrectly excludes \(-4\). Exam tip: use a closed point for \(\le\) or \(\ge\), and an open point for \(<\) or \(>\).