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Subjects
Class 11 Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Expert Level 44

असमानता \( -4\leq \frac{x-1}{3}<2 \) का हल कौन-सा अंतराल है?

Which interval is the solution of \( -4\leq \frac{x-1}{3}<2 \)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(-11\leq x<7\)

Explanation

Simple Explanation

चूँकि 3 धनात्मक है, इसलिए पूरी संयुक्त असमानता को 3 से गुणा करने पर असमानता के चिह्न नहीं बदलते: \(-12\leq x-1<6\)। अब तीनों भागों में 1 जोड़ने पर \(-11\leq x<7\) प्राप्त होता है। इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प B में \(x-1\) से \(x\) पाने के लिए 1 जोड़ने का चरण छूट गया है। परीक्षा टिप: संयुक्त असमानता में प्रत्येक संक्रिया को बाएँ, मध्य और दाएँ—तीनों भागों पर लागू करें। / Since 3 is positive, multiplying every part of the compound inequality by 3 does not reverse the inequality signs: \(-12\leq x-1<6\). Adding 1 to all three parts gives \(-11\leq x<7\). Hence, option A is correct. Option B incorrectly stops before adding 1 to isolate \(x\). Exam tip: In a compound inequality, apply each operation to the left, middle, and right parts alike.

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Correct Answer: A. \(-11\leq x<7\). Explanation: चूँकि 3 धनात्मक है, इसलिए पूरी संयुक्त असमानता को 3 से गुणा करने पर असमानता के चिह्न नहीं बदलते: \(-12\leq x-1<6\)। अब तीनों भागों में 1 जोड़ने पर \(-11\leq x<7\) प्राप्त होता है। इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प B में \(x-1\) से \(x\) पाने के लिए 1 जोड़ने का चरण छूट गया है। परीक्षा टिप: संयुक्त असमानता में प्रत्येक संक्रिया को बाएँ, मध्य और दाएँ—तीनों भागों पर लागू करें। / Since 3 is positive, multiplying every part of the compound inequality by 3 does not reverse the inequality signs: \(-12\leq x-1<6\). Adding 1 to all three parts gives \(-11\leq x<7\). Hence, option A is correct. Option B incorrectly stops before adding 1 to isolate \(x\). Exam tip: In a compound inequality, apply each operation to the left, middle, and right parts alike.