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Subjects
Class 11 Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Hard Level 45

असमानता (2(1-3x)<4-7x) का हल अंतराल कौन सा है?

Which interval is the solution of (2(1-3x)<4-7x)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(x<2\)

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Simple Explanation

दिया है: \(2(1-3x)<4-7x\)। कोष्ठक खोलने पर \(2-6x<4-7x\) मिलता है। दोनों पक्षों में \(7x\) जोड़ने पर \(2+x<4\), अतः \(x<2\)। इसलिए सही विकल्प \(x<2\) है। \(x\leq2\) सही नहीं है, क्योंकि मूल असमानता में < है; \(x=2\) को शामिल नहीं किया जाता। परीक्षा टिप: असमानता को हल करते समय केवल ऋणात्मक संख्या से गुणा या भाग करने पर असमानता का चिह्न पलटता है। / Given \(2(1-3x)<4-7x\), expanding the bracket gives \(2-6x<4-7x\). Adding \(7x\) to both sides gives \(2+x<4\), so \(x<2\). Hence, \(x<2\) is correct. \(x\leq2\) is not correct because the original inequality is strict, so \(x=2\) is excluded. Exam tip: Reverse an inequality sign only when multiplying or dividing both sides by a negative number.

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Correct Answer: A. \(x<2\). Explanation: दिया है: \(2(1-3x)<4-7x\)। कोष्ठक खोलने पर \(2-6x<4-7x\) मिलता है। दोनों पक्षों में \(7x\) जोड़ने पर \(2+x<4\), अतः \(x<2\)। इसलिए सही विकल्प \(x<2\) है। \(x\leq2\) सही नहीं है, क्योंकि मूल असमानता में < है; \(x=2\) को शामिल नहीं किया जाता। परीक्षा टिप: असमानता को हल करते समय केवल ऋणात्मक संख्या से गुणा या भाग करने पर असमानता का चिह्न पलटता है। / Given \(2(1-3x)<4-7x\), expanding the bracket gives \(2-6x<4-7x\). Adding \(7x\) to both sides gives \(2+x<4\), so \(x<2\). Hence, \(x<2\) is correct. \(x\leq2\) is not correct because the original inequality is strict, so \(x=2\) is excluded. Exam tip: Reverse an inequality sign only when multiplying or dividing both sides by a negative number.