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Subjects
Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Medium Level 56

\(\frac{8!-7!}{6!}\) का मान क्या है?

What is the value of \(\frac{8!-7!}{6!}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

D. 49

Explanation

Simple Explanation

\(8!=8\times7!\) लिखने पर, \(8!-7!=8\times7!-7!=7!(8-1)=7\times7!\) प्राप्त होता है। अब \(7!=7\times6!\), इसलिए \(\frac{7\times7!}{6!}=\frac{7\times7\times6!}{6!}=49\)। अतः सही उत्तर 49 है। 56 तब मिलता है जब \(7!\) को \(7\times6!\) के रूप में सही ढंग से प्रतिस्थापित नहीं किया जाता। परीक्षा टिप: फैक्टोरियल वाले व्यंजकों में पहले छोटे फैक्टोरियल को उभयनिष्ठ गुणनखंड के रूप में निकालें। / Writing \(8!=8\times7!\), we get \(8!-7!=8\times7!-7!=7!(8-1)=7\times7!\). Since \(7!=7\times6!\), \(\frac{7\times7!}{6!}=\frac{7\times7\times6!}{6!}=49\). Therefore, 49 is correct. The value 56 may result from failing to express \(7!\) correctly as \(7\times6!\). Exam tip: in factorial expressions, first factor out the smaller factorial common to the terms.

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