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Subjects
Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Medium Level 56

\(\frac{7!}{4!,3!}\times3!\) का मान क्या है?

What is the value of \(\frac{7!}{4!,3!}\times3!\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. 210

Explanation

Simple Explanation

यहाँ हर में \(4!\) और \(3!\) का गुणन अभिप्रेत है। अतः \(\frac{7!}{4!\,3!}\times3!=\frac{7!}{4!}=7\times6\times5=210\)। इसलिए सही विकल्प \(210\) है। \(140\) जैसा उत्तर \(3!\) को सही ढंग से निरस्त न करने पर आ सकता है। परीक्षा टिप: समान गुणनखंड ऊपर और नीचे हों, तो पहले उन्हें निरस्त करके गणना सरल बनाइए। / Here, the denominator is intended to mean the product \(4!\,3!\). Thus, \(\frac{7!}{4!\,3!}\times3!=\frac{7!}{4!}=7\times6\times5=210\). Therefore, \(210\) is the correct option. An answer such as \(140\) may result from not cancelling \(3!\) correctly. Exam tip: Cancel common factors in the numerator and denominator before expanding factorials.

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Correct Answer: C. 210. Explanation: यहाँ हर में \(4!\) और \(3!\) का गुणन अभिप्रेत है। अतः \(\frac{7!}{4!\,3!}\times3!=\frac{7!}{4!}=7\times6\times5=210\)। इसलिए सही विकल्प \(210\) है। \(140\) जैसा उत्तर \(3!\) को सही ढंग से निरस्त न करने पर आ सकता है। परीक्षा टिप: समान गुणनखंड ऊपर और नीचे हों, तो पहले उन्हें निरस्त करके गणना सरल बनाइए। / Here, the denominator is intended to mean the product \(4!\,3!\). Thus, \(\frac{7!}{4!\,3!}\times3!=\frac{7!}{4!}=7\times6\times5=210\). Therefore, \(210\) is the correct option. An answer such as \(140\) may result from not cancelling \(3!\) correctly. Exam tip: Cancel common factors in the numerator and denominator before expanding factorials.