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Subjects
Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Expert Level 56

\( \frac{23!}{21!\cdot2!}+\frac{22!}{20!\cdot2!} \) का मान क्या है?

What is the value of \( \frac{23!}{21!\cdot2!}+\frac{22!}{20!\cdot2!} \)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. 484

Explanation

Simple Explanation

\(23!=23\times22\times21!\) होने से पहला पद \(\frac{23\times22}{2!}=253\) है। इसी प्रकार, \(22!=22\times21\times20!\), इसलिए दूसरा पद \(\frac{22\times21}{2!}=231\) है। अतः कुल मान \(253+231=484\) है। \(474\) सही नहीं है; यह गणना में गुणन या जोड़ की त्रुटि से प्राप्त हो सकता है। परीक्षा टिप: फैक्टोरियल वाले भिन्न में पहले सामान्य फैक्टोरियल को काटें, फिर शेष गुणन करें। / Since \(23!=23\times22\times21!\), the first term is \(\frac{23\times22}{2!}=253\). Similarly, \(22!=22\times21\times20!\), so the second term is \(\frac{22\times21}{2!}=231\). Hence, the value is \(253+231=484\). Option 474 is incorrect and can result from an error in multiplication or addition. Exam tip: In factorial fractions, cancel the common factorial first and then multiply the remaining factors.

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Correct Answer: C. 484. Explanation: \(23!=23\times22\times21!\) होने से पहला पद \(\frac{23\times22}{2!}=253\) है। इसी प्रकार, \(22!=22\times21\times20!\), इसलिए दूसरा पद \(\frac{22\times21}{2!}=231\) है। अतः कुल मान \(253+231=484\) है। \(474\) सही नहीं है; यह गणना में गुणन या जोड़ की त्रुटि से प्राप्त हो सकता है। परीक्षा टिप: फैक्टोरियल वाले भिन्न में पहले सामान्य फैक्टोरियल को काटें, फिर शेष गुणन करें। / Since \(23!=23\times22\times21!\), the first term is \(\frac{23\times22}{2!}=253\). Similarly, \(22!=22\times21\times20!\), so the second term is \(\frac{22\times21}{2!}=231\). Hence, the value is \(253+231=484\). Option 474 is incorrect and can result from an error in multiplication or addition. Exam tip: In factorial fractions, cancel the common factorial first and then multiply the remaining factors.