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Subjects
Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Expert Level 57

\(\frac{17!}{15!}-\frac{16!}{14!}\) का मान क्या है?

What is the value of \(\frac{17!}{15!}-\frac{16!}{14!}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. 32

Explanation

Simple Explanation

\(\frac{17!}{15!}=17\times16\) क्योंकि \(15!\) कट जाता है। इसी प्रकार, \(\frac{16!}{14!}=16\times15\)। अतः व्यंजक का मान \(17\times16-16\times15=16(17-15)=32\) है। विकल्प 30 या 34 तब मिल सकते हैं जब गुणनखंडों को गलत ढंग से घटाया जाए। परीक्षा टिप: फैक्टोरियल के भिन्न में छोटे फैक्टोरियल तक विस्तार करके समान पदों को काटें। / \(\frac{17!}{15!}=17\times16\) because \(15!\) cancels. Similarly, \(\frac{16!}{14!}=16\times15\). Therefore, the value is \(17\times16-16\times15=16(17-15)=32\). Values such as 30 or 34 can result from subtracting the factors incorrectly. Exam tip: In factorial fractions, expand only up to the smaller factorial and cancel the common part.

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Correct Answer: B. 32. Explanation: \(\frac{17!}{15!}=17\times16\) क्योंकि \(15!\) कट जाता है। इसी प्रकार, \(\frac{16!}{14!}=16\times15\)। अतः व्यंजक का मान \(17\times16-16\times15=16(17-15)=32\) है। विकल्प 30 या 34 तब मिल सकते हैं जब गुणनखंडों को गलत ढंग से घटाया जाए। परीक्षा टिप: फैक्टोरियल के भिन्न में छोटे फैक्टोरियल तक विस्तार करके समान पदों को काटें। / \(\frac{17!}{15!}=17\times16\) because \(15!\) cancels. Similarly, \(\frac{16!}{14!}=16\times15\). Therefore, the value is \(17\times16-16\times15=16(17-15)=32\). Values such as 30 or 34 can result from subtracting the factors incorrectly. Exam tip: In factorial fractions, expand only up to the smaller factorial and cancel the common part.