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Subjects
Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Expert Level 55

\( \frac{16!}{12!\cdot4!}-\frac{15!}{12!\cdot3!} \) का मान क्या है?

What is the value of \( \frac{16!}{12!\cdot4!}-\frac{15!}{12!\cdot3!} \)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. 1365

Explanation

Simple Explanation

\(\frac{16!}{12!\cdot4!}=\binom{16}{4}=1820\) और \(\frac{15!}{12!\cdot3!}=\binom{15}{3}=455\) है। अतः आवश्यक मान \(1820-455=1365\) होगा। विकल्प 1450 सही नहीं है, क्योंकि दोनों संयोजन पदों का सही अंतर 1365 है। परीक्षा टिप: ऐसे व्यंजकों को पहले \(\binom{n}{r}\) के रूप में पहचानने से गणना तेज होती है। / \(\frac{16!}{12!\cdot4!}=\binom{16}{4}=1820\), while \(\frac{15!}{12!\cdot3!}=\binom{15}{3}=455\). Therefore, the required value is \(1820-455=1365\). Option 1450 is incorrect because the difference of the two combination terms is 1365. Exam tip: Recognising factorial expressions as \(\binom{n}{r}\) often makes calculations quicker.

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Correct Answer: B. 1365. Explanation: \(\frac{16!}{12!\cdot4!}=\binom{16}{4}=1820\) और \(\frac{15!}{12!\cdot3!}=\binom{15}{3}=455\) है। अतः आवश्यक मान \(1820-455=1365\) होगा। विकल्प 1450 सही नहीं है, क्योंकि दोनों संयोजन पदों का सही अंतर 1365 है। परीक्षा टिप: ऐसे व्यंजकों को पहले \(\binom{n}{r}\) के रूप में पहचानने से गणना तेज होती है। / \(\frac{16!}{12!\cdot4!}=\binom{16}{4}=1820\), while \(\frac{15!}{12!\cdot3!}=\binom{15}{3}=455\). Therefore, the required value is \(1820-455=1365\). Option 1450 is incorrect because the difference of the two combination terms is 1365. Exam tip: Recognising factorial expressions as \(\binom{n}{r}\) often makes calculations quicker.