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Subjects
Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Medium Level 56

\(\frac{11!-10!}{9!}\) का मान क्या है?

What is the value of \(\frac{11!-10!}{9!}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. 100

Explanation

Simple Explanation

क्योंकि \(11!=11\times10!\), इसलिए \(11!-10!=11\times10!-10!=10!(11-1)=10\times10!\)। अब \(10!=10\times9!\), अतः \(\frac{10\times10!}{9!}=10\times10=100\)। इसलिए सही उत्तर 100 है। \(110\) तब मिलता है जब \(11!\) में से \(10!\) घटाने को सही ढंग से सरल नहीं किया जाता। परीक्षा टिप: अलग-अलग फैक्टोरियल वाले पदों में छोटे फैक्टोरियल को common लेकर पहले गुणनखंड निकालें। / Since \(11!=11\times10!\), we get \(11!-10!=11\times10!-10!=10!(11-1)=10\times10!\). Also, \(10!=10\times9!\), so \(\frac{10\times10!}{9!}=10\times10=100\). Hence, 100 is the correct answer. The value 110 can result from not simplifying the subtraction involving \(11!\) and \(10!\) correctly. Exam tip: When factorial terms are subtracted, first factor out the smaller factorial.

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Correct Answer: C. 100. Explanation: क्योंकि \(11!=11\times10!\), इसलिए \(11!-10!=11\times10!-10!=10!(11-1)=10\times10!\)। अब \(10!=10\times9!\), अतः \(\frac{10\times10!}{9!}=10\times10=100\)। इसलिए सही उत्तर 100 है। \(110\) तब मिलता है जब \(11!\) में से \(10!\) घटाने को सही ढंग से सरल नहीं किया जाता। परीक्षा टिप: अलग-अलग फैक्टोरियल वाले पदों में छोटे फैक्टोरियल को common लेकर पहले गुणनखंड निकालें। / Since \(11!=11\times10!\), we get \(11!-10!=11\times10!-10!=10!(11-1)=10\times10!\). Also, \(10!=10\times9!\), so \(\frac{10\times10!}{9!}=10\times10=100\). Hence, 100 is the correct answer. The value 110 can result from not simplifying the subtraction involving \(11!\) and \(10!\) correctly. Exam tip: When factorial terms are subtracted, first factor out the smaller factorial.