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Subjects
Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Combinations Easy Level 62

(10) अलग-अलग उपहारों में से (0) उपहार या (1) उपहार चुनने के कुल तरीके कितने हैं?

What is the total number of ways to choose (0) gifts or (1) gift from (10) different gifts?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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B. 11

Explanation

Simple Explanation

0 उपहार चुनने का केवल 1 तरीका है: कोई उपहार न चुनना। 1 उपहार चुनने के \(\binom{10}{1}=10\) तरीके हैं। अतः कुल तरीके \(\binom{10}{0}+\binom{10}{1}=1+10=11\) हैं। केवल 10 लेना गलत है, क्योंकि उसमें 0 उपहार चुनने का एक तरीका शामिल नहीं किया गया है। परीक्षा टिप: ‘या’ वाले अलग-अलग चयन मामलों के तरीकों को जोड़ें। / There is exactly 1 way to choose 0 gifts: choose none. There are \(\binom{10}{1}=10\) ways to choose 1 gift. Hence, the total is \(\binom{10}{0}+\binom{10}{1}=1+10=11\). Choosing 10 alone is incorrect because it omits the one way of choosing no gift. Exam tip: Add the counts for mutually exclusive selection cases joined by “or.”

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Correct Answer: B. 11. Explanation: 0 उपहार चुनने का केवल 1 तरीका है: कोई उपहार न चुनना। 1 उपहार चुनने के \(\binom{10}{1}=10\) तरीके हैं। अतः कुल तरीके \(\binom{10}{0}+\binom{10}{1}=1+10=11\) हैं। केवल 10 लेना गलत है, क्योंकि उसमें 0 उपहार चुनने का एक तरीका शामिल नहीं किया गया है। परीक्षा टिप: ‘या’ वाले अलग-अलग चयन मामलों के तरीकों को जोड़ें। / There is exactly 1 way to choose 0 gifts: choose none. There are \(\binom{10}{1}=10\) ways to choose 1 gift. Hence, the total is \(\binom{10}{0}+\binom{10}{1}=1+10=11\). Choosing 10 alone is incorrect because it omits the one way of choosing no gift. Exam tip: Add the counts for mutually exclusive selection cases joined by “or.”