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Subjects
Class 11 Mathematics Trigonometric Functions Trigonometric functions and their properties Medium Level 71

\(\frac{\sin(\pi-x)}{\cos(\pi+x)}\) का सरल मान क्या है?

What is the simplified value of \(\frac{\sin(\pi-x)}{\cos(\pi+x)}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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A. \(-\tan x\)

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Simple Explanation

पहचानें: \(\sin(\pi-x)=\sin x\) तथा \(\cos(\pi+x)=-\cos x\)। अतः \(\frac{\sin(\pi-x)}{\cos(\pi+x)}=\frac{\sin x}{-\cos x}=-\tan x\)। \(\tan x\) निकटतम विचलक है, पर हर में ऋण चिह्न के कारण वह गलत है। परीक्षा टिप: \(\pi\pm x\) वाले कोणों में sin और cos के चिह्न अलग-अलग जाँचें। / Using allied-angle identities, \(\sin(\pi-x)=\sin x\) and \(\cos(\pi+x)=-\cos x\). Therefore, \(\frac{\sin(\pi-x)}{\cos(\pi+x)}=\frac{\sin x}{-\cos x}=-\tan x\). \(\tan x\) is the closest distractor, but it misses the negative sign from the denominator. Exam tip: For angles involving \(\pi\pm x\), check the sign of each trigonometric function separately.

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