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Subjects
Class 11 Mathematics Trigonometric Functions Trigonometric functions and their properties Medium Level 71

\(\frac{\cos(2\pi-x)}{\sin(\pi+x)}\) का सरल मान क्या है?

What is the simplified value of \(\frac{\cos(2\pi-x)}{\sin(\pi+x)}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. \(-\cot x\)

Explanation

Simple Explanation

सर्वसमिकाओं \(\cos(2\pi-x)=\cos x\) तथा \(\sin(\pi+x)=-\sin x\) का प्रयोग करने पर \[\frac{\cos(2\pi-x)}{\sin(\pi+x)}=\frac{\cos x}{-\sin x}=-\cot x.\] अतः सही उत्तर \(-\cot x\) है। \(\cot x\) लेने पर हर के ऋण चिह्न की उपेक्षा हो जाएगी। परीक्षा टिप: \(\pi+x\) वाले कोण में sine का चिह्न ऋणात्मक होता है। / Using the identities \(\cos(2\pi-x)=\cos x\) and \(\sin(\pi+x)=-\sin x\), \[\frac{\cos(2\pi-x)}{\sin(\pi+x)}=\frac{\cos x}{-\sin x}=-\cot x.\] Therefore, the correct answer is \(-\cot x\). Choosing \(\cot x\) would ignore the negative sign in the denominator. Exam tip: for an angle of the form \(\pi+x\), sine has a negative sign.

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Correct Answer: B. \(-\cot x\). Explanation: सर्वसमिकाओं \(\cos(2\pi-x)=\cos x\) तथा \(\sin(\pi+x)=-\sin x\) का प्रयोग करने पर \[\frac{\cos(2\pi-x)}{\sin(\pi+x)}=\frac{\cos x}{-\sin x}=-\cot x.\] अतः सही उत्तर \(-\cot x\) है। \(\cot x\) लेने पर हर के ऋण चिह्न की उपेक्षा हो जाएगी। परीक्षा टिप: \(\pi+x\) वाले कोण में sine का चिह्न ऋणात्मक होता है। / Using the identities \(\cos(2\pi-x)=\cos x\) and \(\sin(\pi+x)=-\sin x\), \[\frac{\cos(2\pi-x)}{\sin(\pi+x)}=\frac{\cos x}{-\sin x}=-\cot x.\] Therefore, the correct answer is \(-\cot x\). Choosing \(\cot x\) would ignore the negative sign in the denominator. Exam tip: for an angle of the form \(\pi+x\), sine has a negative sign.