Update
Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
Subjects
Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Expert Level 57

\(\frac{(n+3)!}{(n+1)!}-\frac{(n+2)!}{n!}\) का सरल रूप क्या है?

What is the simplified form of \(\frac{(n+3)!}{(n+1)!}-\frac{(n+2)!}{n!}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(2(n+2)\)

Explanation

Simple Explanation

\((n+3)!=(n+3)(n+2)(n+1)!\), इसलिए \(\frac{(n+3)!}{(n+1)!}=(n+3)(n+2)\)। इसी प्रकार, \(\frac{(n+2)!}{n!}=(n+2)(n+1)\)। अतः दिया गया व्यंजक \((n+2)[(n+3)-(n+1)]=2(n+2)\) है। \(n+2\) वाला विकल्प समान गुणनखंड निकालने के बाद प्राप्त अंतर 2 को छोड़ देता है। परीक्षा टिप: फैक्टोरियल भिन्नों में पहले बड़े फैक्टोरियल को छोटे फैक्टोरियल तक विस्तार करके पदों को निरस्त करें। / Since \((n+3)!=(n+3)(n+2)(n+1)!\), \(\frac{(n+3)!}{(n+1)!}=(n+3)(n+2)\). Similarly, \(\frac{(n+2)!}{n!}=(n+2)(n+1)\). Hence, the expression becomes \((n+2)[(n+3)-(n+1)]=2(n+2)\). The option \(n+2\) incorrectly omits the difference factor 2. Exam tip: In factorial fractions, expand only until the denominator factorial and then cancel common factors.

Short Link https://muftshiksha.com/q/100054

Question me issue ya doubt hai?

Answer, explanation, typing mistake ya suggestion directly hamari team ko bhejein. 📱Helpline (Call / WhatsApp): +91 7272824365

Continue practising

Related Mathematics Questions

इसी subject के 10 चुने हुए सवाल

10 MCQs
  1. बिंदुओं (2, 3) और (6, 15) से गुजरने वाली रेखा की ढाल क्या है?
  2. यदि \(\theta\) चतुर्थ चतुर्थांश में है और \(\cos \theta=\frac{8}{17}\), तो \(\tan \theta\) क्या होगा?
  3. यदि \(\sin x+\sin^2 x=0\), तो \(0\leq x<2\pi\) में कितने हल हैं?
  4. फलन (f(x)=\sin 2x+\sin 4x) का मूल आवर्त क्या है?
  5. \(5\sin x-12\cos x\) का अधिकतम मान क्या है?
  6. यदि \(\cos x=-\frac{1}{2}\), तो \(0\leq x<2\pi\) में (x) के मान कौन-से हैं?
  7. यदि \(\sin x=\frac{1}{2}\), तो \(0\leq x<2\pi\) में (x) के मान कौन-से हैं?
  8. \(\cos 3x\) का सही विस्तार कौन-सा है?
  9. \(\sin 3x\) का सही विस्तार कौन-सा है?
  10. यदि (x) तृतीय चतुर्थांश में है और \(\tan x=\frac{4}{3}\), तो \(\sin x\) क्या है?

Related Mathematics Learning Links

Mathematics Subject

Level-wise subject practice

Permutations and Combinations Quiz

Chapter-wise MCQ practice

Search Similar MCQs

Find related questions

Daily Challenge

Fresh quiz practice
FAQs

Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

\(\frac{(n+3)!}{(n+1)!}-\frac{(n+2)!}{n!}\) का सरल रूप क्या है? / What is the simplified form of \(\frac{(n+3)!}{(n+1)!}-\frac{(n+2)!}{n!}\)?

Correct Answer: A. \(2(n+2)\). Explanation: \((n+3)!=(n+3)(n+2)(n+1)!\), इसलिए \(\frac{(n+3)!}{(n+1)!}=(n+3)(n+2)\)। इसी प्रकार, \(\frac{(n+2)!}{n!}=(n+2)(n+1)\)। अतः दिया गया व्यंजक \((n+2)[(n+3)-(n+1)]=2(n+2)\) है। \(n+2\) वाला विकल्प समान गुणनखंड निकालने के बाद प्राप्त अंतर 2 को छोड़ देता है। परीक्षा टिप: फैक्टोरियल भिन्नों में पहले बड़े फैक्टोरियल को छोटे फैक्टोरियल तक विस्तार करके पदों को निरस्त करें। / Since \((n+3)!=(n+3)(n+2)(n+1)!\), \(\frac{(n+3)!}{(n+1)!}=(n+3)(n+2)\). Similarly, \(\frac{(n+2)!}{n!}=(n+2)(n+1)\). Hence, the expression becomes \((n+2)[(n+3)-(n+1)]=2(n+2)\). The option \(n+2\) incorrectly omits the difference factor 2. Exam tip: In factorial fractions, expand only until the denominator factorial and then cancel common factors.