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Subjects
Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Hard Level 56

\( \frac{(n+1)!}{(n-1)!}-\frac{n!}{(n-2)!} \) का सरल रूप क्या है?

What is the simplified form of \( \frac{(n+1)!}{(n-1)!}-\frac{n!}{(n-2)!} \)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. \(2n\)

Explanation

Simple Explanation

\(\frac{(n+1)!}{(n-1)!}=n(n+1)\) और \(\frac{n!}{(n-2)!}=n(n-1)\) होगा। अतः अंतर \(n(n+1)-n(n-1)=n[(n+1)-(n-1)]=2n\) है। \(2n+1\) लेने पर घटाव में होने वाला सही सरलीकरण छूट जाता है। परीक्षा टिप: भिन्नों में फैक्टोरियल को नीचे वाले फैक्टोरियल तक फैलाकर समान पदों को काटें। / \(\frac{(n+1)!}{(n-1)!}=n(n+1)\), while \(\frac{n!}{(n-2)!}=n(n-1)\). Therefore, the difference is \(n(n+1)-n(n-1)=n[(n+1)-(n-1)]=2n\). \(2n+1\) would result from an incorrect simplification of the subtraction. Exam tip: expand factorials only up to the denominator factorial and cancel common factors.

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