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Subjects
Class 11 Mathematics Relations and Functions Real valued functions, domain and range of these functions Easy Level 31

फलन \(f(x)=\sqrt{x}\) का वास्तविक प्रांत (डोमेन) क्या है?

What is the real domain of the function \(f(x)=\sqrt{x}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \([0,\infty)\)

Explanation

Simple Explanation

वास्तविक संख्याओं में \(\sqrt{x}\) तभी परिभाषित होता है जब \(x\geq 0\) हो। अतः \(0\) तथा सभी धनात्मक वास्तविक संख्याएँ डोमेन में होंगी, इसलिए वास्तविक प्रांत \([0,\infty)\) है। विकल्प D में \(0\) शामिल नहीं है, जबकि \(\sqrt{0}=0\) परिभाषित है। परीक्षा-युक्ति: वर्गमूल वाले फलन में मूल चिह्न के भीतर का व्यंजक \(\geq 0\) रखें। / Over the real numbers, \(\sqrt{x}\) is defined only when \(x\geq 0\). Therefore, zero and every positive real number belong to the domain, giving \([0,\infty)\). Option D excludes zero, but \(\sqrt{0}=0\) is defined. Exam tip: For a square-root function, require the expression inside the radical to be \(\geq 0\).

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Correct Answer: A. \([0,\infty)\). Explanation: वास्तविक संख्याओं में \(\sqrt{x}\) तभी परिभाषित होता है जब \(x\geq 0\) हो। अतः \(0\) तथा सभी धनात्मक वास्तविक संख्याएँ डोमेन में होंगी, इसलिए वास्तविक प्रांत \([0,\infty)\) है। विकल्प D में \(0\) शामिल नहीं है, जबकि \(\sqrt{0}=0\) परिभाषित है। परीक्षा-युक्ति: वर्गमूल वाले फलन में मूल चिह्न के भीतर का व्यंजक \(\geq 0\) रखें। / Over the real numbers, \(\sqrt{x}\) is defined only when \(x\geq 0\). Therefore, zero and every positive real number belong to the domain, giving \([0,\infty)\). Option D excludes zero, but \(\sqrt{0}=0\) is defined. Exam tip: For a square-root function, require the expression inside the radical to be \(\geq 0\).