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Subjects
Class 11 Mathematics Relations and Functions Real valued functions, domain and range of these functions Easy Level 32

फलन \(f(x)=\sqrt{x+10}\) का वास्तविक प्रांत (डोमेन) क्या है?

What is the real domain of the function \(f(x)=\sqrt{x+10}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \([-10,\infty)\)

Explanation

Simple Explanation

वास्तविक वर्गमूल के लिए वर्गमूल के भीतर की राशि ऋणात्मक नहीं हो सकती। इसलिए \(x+10\ge 0\), अर्थात् \(x\ge -10\)। अतः वास्तविक प्रांत \([-10,\infty)\) है। विकल्प C में \(-10\) को बाहर रखा गया है, जबकि \(x=-10\) पर \(f(x)=\sqrt{0}=0\) परिभाषित है। परीक्षा-युक्ति: वर्गमूल वाले फलन में पहले मूलांक को \(\ge 0\) रखकर असमिकता हल करें। / For a real square root, the expression inside the root cannot be negative. Hence, \(x+10\ge 0\), so \(x\ge -10\). Therefore, the real domain is \([-10,\infty)\). Option C excludes \(-10\), but at \(x=-10\), \(f(x)=\sqrt{0}=0\) is defined. Exam tip: For a square-root function, set the radicand \(\ge 0\) before solving the inequality.

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Correct Answer: A. \([-10,\infty)\). Explanation: वास्तविक वर्गमूल के लिए वर्गमूल के भीतर की राशि ऋणात्मक नहीं हो सकती। इसलिए \(x+10\ge 0\), अर्थात् \(x\ge -10\)। अतः वास्तविक प्रांत \([-10,\infty)\) है। विकल्प C में \(-10\) को बाहर रखा गया है, जबकि \(x=-10\) पर \(f(x)=\sqrt{0}=0\) परिभाषित है। परीक्षा-युक्ति: वर्गमूल वाले फलन में पहले मूलांक को \(\ge 0\) रखकर असमिकता हल करें। / For a real square root, the expression inside the root cannot be negative. Hence, \(x+10\ge 0\), so \(x\ge -10\). Therefore, the real domain is \([-10,\infty)\). Option C excludes \(-10\), but at \(x=-10\), \(f(x)=\sqrt{0}=0\) is defined. Exam tip: For a square-root function, set the radicand \(\ge 0\) before solving the inequality.