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Subjects
Class 11 Mathematics Relations and Functions Real valued functions, domain and range of these functions Easy Level 31

फलन \(f(x)=x^2+4\) का परास क्या है?

What is the range of the function \(f(x)=x^2+4\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \([4,\infty)\)

Explanation

Simple Explanation

किसी भी वास्तविक \(x\) के लिए \(x^2\ge 0\), इसलिए \(f(x)=x^2+4\ge 4\)। जब \(x=0\), तब \(f(0)=4\), इसलिए 4 भी परास में शामिल है। अतः परास \([4,\infty)\) है। विकल्प B केवल \(x^2\) का परास दर्शाता है, जबकि विकल्प C में 4 को अनावश्यक रूप से बाहर रखा गया है। परीक्षा-युक्ति: वर्ग वाले फलन में न्यूनतम मान पहले पहचानें। / For every real \(x\), \(x^2\ge 0\), so \(f(x)=x^2+4\ge 4\). At \(x=0\), \(f(0)=4\), so 4 is included in the range. Therefore, the range is \([4,\infty)\). Option B is the range of \(x^2\) before adding 4, while option C incorrectly excludes the endpoint 4. Exam tip: For a quadratic involving a square, first identify its minimum value.

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फलन \(f(x)=x^2+4\) का परास क्या है? / What is the range of the function \(f(x)=x^2+4\)?

Correct Answer: A. \([4,\infty)\). Explanation: किसी भी वास्तविक \(x\) के लिए \(x^2\ge 0\), इसलिए \(f(x)=x^2+4\ge 4\)। जब \(x=0\), तब \(f(0)=4\), इसलिए 4 भी परास में शामिल है। अतः परास \([4,\infty)\) है। विकल्प B केवल \(x^2\) का परास दर्शाता है, जबकि विकल्प C में 4 को अनावश्यक रूप से बाहर रखा गया है। परीक्षा-युक्ति: वर्ग वाले फलन में न्यूनतम मान पहले पहचानें। / For every real \(x\), \(x^2\ge 0\), so \(f(x)=x^2+4\ge 4\). At \(x=0\), \(f(0)=4\), so 4 is included in the range. Therefore, the range is \([4,\infty)\). Option B is the range of \(x^2\) before adding 4, while option C incorrectly excludes the endpoint 4. Exam tip: For a quadratic involving a square, first identify its minimum value.