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Subjects
Class 11 Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Easy Level 35

फलन \(f(x)=-(x-2)^2\) का अधिकतम मान क्या है?

What is the maximum value of the function \(f(x)=-(x-2)^2\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Explanation

Simple Explanation

किसी भी वास्तविक \(x\) के लिए \((x-2)^2\ge 0\) होता है। इसलिए \(f(x)=-(x-2)^2\le 0\)। जब \(x=2\), तब \(f(2)=0\), अतः अधिकतम मान 0 है। ध्यान रखें कि ऋणात्मक वर्ग फलन का शीर्ष अधिकतम बिंदु देता है। / For every real \(x\), \((x-2)^2\ge 0\). Hence \(f(x)=-(x-2)^2\le 0\). At \(x=2\), \(f(2)=0\), so the maximum value is 0. Exam tip: a quadratic with a negative coefficient of the squared term opens downward, so its vertex gives the maximum value.

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फलन \(f(x)=-(x-2)^2\) का अधिकतम मान क्या है? / What is the maximum value of the function \(f(x)=-(x-2)^2\)?

Correct Answer: A. 0. Explanation: किसी भी वास्तविक \(x\) के लिए \((x-2)^2\ge 0\) होता है। इसलिए \(f(x)=-(x-2)^2\le 0\)। जब \(x=2\), तब \(f(2)=0\), अतः अधिकतम मान 0 है। ध्यान रखें कि ऋणात्मक वर्ग फलन का शीर्ष अधिकतम बिंदु देता है। / For every real \(x\), \((x-2)^2\ge 0\). Hence \(f(x)=-(x-2)^2\le 0\). At \(x=2\), \(f(2)=0\), so the maximum value is 0. Exam tip: a quadratic with a negative coefficient of the squared term opens downward, so its vertex gives the maximum value.