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Subjects
Class 11 Mathematics Relations and Functions Real valued functions, domain and range of these functions Expert Level 34

फलन \(f(x)=\sqrt{x+5}\) के ग्राफ का डोमेन क्या है?

What is the domain of the graph of the function \(f(x)=\sqrt{x+5}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \([-5,\infty)\)

Explanation

Simple Explanation

वास्तविक वर्गमूल के लिए मूल के अंदर का व्यंजक ऋणात्मक नहीं होना चाहिए। इसलिए \(x+5\geq 0\), अतः \(x\geq -5\)। इसलिए डोमेन \([-5,\infty)\) है। विकल्प B में \(-5\) शामिल नहीं है, जबकि \(f(-5)=\sqrt{0}=0\) परिभाषित है। परीक्षा-युक्ति: वर्गमूल वाले फलन का डोमेन ज्ञात करने के लिए मूल के अंदर के व्यंजक को \(\geq 0\) रखें। / For a real square root, the expression inside the radical cannot be negative. Hence \(x+5\geq 0\), so \(x\geq -5\). Therefore, the domain is \([-5,\infty)\). Option B excludes \(-5\), but \(f(-5)=\sqrt{0}=0\) is defined. Exam tip: For a square-root function, set the radicand greater than or equal to zero to determine its domain.

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Correct Answer: A. \([-5,\infty)\). Explanation: वास्तविक वर्गमूल के लिए मूल के अंदर का व्यंजक ऋणात्मक नहीं होना चाहिए। इसलिए \(x+5\geq 0\), अतः \(x\geq -5\)। इसलिए डोमेन \([-5,\infty)\) है। विकल्प B में \(-5\) शामिल नहीं है, जबकि \(f(-5)=\sqrt{0}=0\) परिभाषित है। परीक्षा-युक्ति: वर्गमूल वाले फलन का डोमेन ज्ञात करने के लिए मूल के अंदर के व्यंजक को \(\geq 0\) रखें। / For a real square root, the expression inside the radical cannot be negative. Hence \(x+5\geq 0\), so \(x\geq -5\). Therefore, the domain is \([-5,\infty)\). Option B excludes \(-5\), but \(f(-5)=\sqrt{0}=0\) is defined. Exam tip: For a square-root function, set the radicand greater than or equal to zero to determine its domain.