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Subjects
Class 11 Mathematics Relations and Functions Real valued functions, domain and range of these functions Expert Level 32

फलन \(f(x)=\sqrt{2-|x+1|}\) का प्रांत (domain) क्या है?

What is the domain of the function \(f(x)=\sqrt{2-|x+1|}\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \([-3,1]\)

Explanation

Simple Explanation

वर्गमूल के अंदर का व्यंजक वास्तविक होने के लिए \(2-|x+1|\ge 0\) होना चाहिए। अतः \(|x+1|\le 2\), जिससे \(-2\le x+1\le 2\) और इसलिए \(-3\le x\le 1\)। इस कारण प्रांत \([-3,1]\) है। सिरों \(x=-3\) और \(x=1\) को शामिल करना न भूलें, क्योंकि वहाँ वर्गमूल के अंदर का मान शून्य है। / For the square root to be real, its radicand must satisfy \(2-|x+1|\ge 0\). Thus, \(|x+1|\le 2\), which gives \(-2 ayle x+1\le 2\), and hence \(-3\le x\le 1\). Therefore, the domain is \([-3,1]\). The endpoints are included because the radicand is zero there. Exam tip: for a square-root function, set the expression under the radical greater than or equal to zero.

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Correct Answer: A. \([-3,1]\). Explanation: वर्गमूल के अंदर का व्यंजक वास्तविक होने के लिए \(2-|x+1|\ge 0\) होना चाहिए। अतः \(|x+1|\le 2\), जिससे \(-2\le x+1\le 2\) और इसलिए \(-3\le x\le 1\)। इस कारण प्रांत \([-3,1]\) है। सिरों \(x=-3\) और \(x=1\) को शामिल करना न भूलें, क्योंकि वहाँ वर्गमूल के अंदर का मान शून्य है। / For the square root to be real, its radicand must satisfy \(2-|x+1|\ge 0\). Thus, \(|x+1|\le 2\), which gives \(-2 ayle x+1\le 2\), and hence \(-3\le x\le 1\). Therefore, the domain is \([-3,1]\). The endpoints are included because the radicand is zero there. Exam tip: for a square-root function, set the expression under the radical greater than or equal to zero.