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Subjects
Class 11 Mathematics Relations and Functions Real valued functions, domain and range of these functions Easy Level 31

फलन (f(x)=\frac{x}{x-2}) का प्रांत क्या है?

What is the domain of the function (f(x)=\frac{x}{x-2})?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(\mathbb{R}\setminus\{2\}\)

Explanation

Simple Explanation

परिमेय फलन में हर शून्य नहीं हो सकता। यहाँ हर \(x-2\) है, इसलिए \(x-2=0\) रखने पर \(x=2\) मिलता है और 2 प्रांत से बाहर होगा। \(x=0\) मान्य है, क्योंकि \(f(0)=0\), इसलिए विकल्प B गलत है। अतः प्रांत \(\mathbb{R}\setminus\{2\}\) है। परीक्षा-युक्ति: किसी भिन्नात्मक फलन का प्रांत निकालते समय हर को शून्य करने वाले मानों को वास्तविक संख्याओं से हटा दें। / The denominator of a rational function cannot be zero. Here, \(x-2=0\) when \(x=2\), so 2 must be excluded from the real numbers. The value \(x=0\) is allowed because \(f(0)=0\), so option B is incorrect. Therefore, the domain is \(\mathbb{R}\setminus\{2\}\). Exam tip: For a fractional function, set the denominator equal to zero and exclude the resulting values from the real numbers.

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Correct Answer: A. \(\mathbb{R}\setminus\{2\}\). Explanation: परिमेय फलन में हर शून्य नहीं हो सकता। यहाँ हर \(x-2\) है, इसलिए \(x-2=0\) रखने पर \(x=2\) मिलता है और 2 प्रांत से बाहर होगा। \(x=0\) मान्य है, क्योंकि \(f(0)=0\), इसलिए विकल्प B गलत है। अतः प्रांत \(\mathbb{R}\setminus\{2\}\) है। परीक्षा-युक्ति: किसी भिन्नात्मक फलन का प्रांत निकालते समय हर को शून्य करने वाले मानों को वास्तविक संख्याओं से हटा दें। / The denominator of a rational function cannot be zero. Here, \(x-2=0\) when \(x=2\), so 2 must be excluded from the real numbers. The value \(x=0\) is allowed because \(f(0)=0\), so option B is incorrect. Therefore, the domain is \(\mathbb{R}\setminus\{2\}\). Exam tip: For a fractional function, set the denominator equal to zero and exclude the resulting values from the real numbers.