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Subjects
Class 11 Mathematics Relations and Functions Graphs of standard functions Medium Level 34

फलन \(f(x)=|x+1|-4\) के \(x\)-अक्ष पर स्थित प्रतिच्छेद बिंदु कौन-से हैं?

Which points are the x-intercepts of the function \(f(x)=|x+1|-4\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \((3,0)\) और \((-5,0)\)

Explanation

Simple Explanation

\(x\)-अक्ष पर प्रत्येक प्रतिच्छेद के लिए \(f(x)=0\) होता है। अतः \(|x+1|-4=0\), यानी \(|x+1|=4\)। इसलिए \(x+1=4\) या \(x+1=-4\), जिससे \(x=3\) या \(x=-5\) प्राप्त होता है। अतः प्रतिच्छेद बिंदु \((3,0)\) और \((-5,0)\) हैं। परीक्षा-युक्ति: मॉड्यूलस वाले फलन के \(x\)-अक्ष प्रतिच्छेद निकालने के लिए पहले \(f(x)=0\) रखें और दोनों चिह्नों वाले मामले हल करें। / At an x-intercept, the function value is zero. Thus, \(|x+1|-4=0\), so \(|x+1|=4\). Therefore, \(x+1=4\) or \(x+1=-4\), giving \(x=3\) or \(x=-5\). Hence, the x-intercepts are \((3,0)\) and \((-5,0)\). Exam tip: For a modulus function, set \(f(x)=0\) and solve both positive and negative cases.

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फलन \(f(x)=|x+1|-4\) के \(x\)-अक्ष पर स्थित प्रतिच्छेद बिंदु कौन-से हैं? / Which points are the x-intercepts of the function \(f(x)=|x+1|-4\)?

Correct Answer: A. \((3,0)\) और \((-5,0)\). Explanation: \(x\)-अक्ष पर प्रत्येक प्रतिच्छेद के लिए \(f(x)=0\) होता है। अतः \(|x+1|-4=0\), यानी \(|x+1|=4\)। इसलिए \(x+1=4\) या \(x+1=-4\), जिससे \(x=3\) या \(x=-5\) प्राप्त होता है। अतः प्रतिच्छेद बिंदु \((3,0)\) और \((-5,0)\) हैं। परीक्षा-युक्ति: मॉड्यूलस वाले फलन के \(x\)-अक्ष प्रतिच्छेद निकालने के लिए पहले \(f(x)=0\) रखें और दोनों चिह्नों वाले मामले हल करें। / At an x-intercept, the function value is zero. Thus, \(|x+1|-4=0\), so \(|x+1|=4\). Therefore, \(x+1=4\) or \(x+1=-4\), giving \(x=3\) or \(x=-5\). Hence, the x-intercepts are \((3,0)\) and \((-5,0)\). Exam tip: For a modulus function, set \(f(x)=0\) and solve both positive and negative cases.