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Subjects
Class 11 Mathematics Linear Inequalities algebraic solution of linear inequalities in one variable Expert Level 44

असमानता \( \frac{1-2x}{5}\leq \frac{3-x}{2} \) का हल है:

The solution of \( \frac{1-2x}{5}\leq \frac{3-x}{2} \) is:

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(x\leq 13\)

Explanation

Simple Explanation

दोनों पक्षों को धनात्मक संख्या 10 से गुणा करने पर \(2(1-2x)\leq 5(3-x)\) मिलता है। अर्थात \(2-4x\leq 15-5x\)। दोनों पक्षों में \(5x\) जोड़ने पर \(2+x\leq 15\), इसलिए \(x\leq 13\)। \(x<13\) निकटतम विकल्प है, पर \(x=13\) पर दोनों पक्ष बराबर हैं, इसलिए 13 भी हल में शामिल है। परीक्षा टिप: किसी असमानता को धनात्मक संख्या से गुणा करने पर असमानता का चिह्न नहीं बदलता। / Multiplying both sides by the positive number 10 gives \(2(1-2x)\leq 5(3-x)\), or \(2-4x\leq 15-5x\). Adding \(5x\) to both sides gives \(2+x\leq 15\), hence \(x\leq 13\). The closest distractor is \(x<13\), but \(x=13\) makes both sides equal, so it must be included. Exam tip: multiplying an inequality by a positive number does not reverse its sign.

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Correct Answer: A. \(x\leq 13\). Explanation: दोनों पक्षों को धनात्मक संख्या 10 से गुणा करने पर \(2(1-2x)\leq 5(3-x)\) मिलता है। अर्थात \(2-4x\leq 15-5x\)। दोनों पक्षों में \(5x\) जोड़ने पर \(2+x\leq 15\), इसलिए \(x\leq 13\)। \(x<13\) निकटतम विकल्प है, पर \(x=13\) पर दोनों पक्ष बराबर हैं, इसलिए 13 भी हल में शामिल है। परीक्षा टिप: किसी असमानता को धनात्मक संख्या से गुणा करने पर असमानता का चिह्न नहीं बदलता। / Multiplying both sides by the positive number 10 gives \(2(1-2x)\leq 5(3-x)\), or \(2-4x\leq 15-5x\). Adding \(5x\) to both sides gives \(2+x\leq 15\), hence \(x\leq 13\). The closest distractor is \(x<13\), but \(x=13\) makes both sides equal, so it must be included. Exam tip: multiplying an inequality by a positive number does not reverse its sign.