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Subjects
Class 11 Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Medium Level 38

मान लीजिए \(f:A\to B\) तथा \(g:B\to C\) हैं। \(A\) के प्रत्येक तत्व पर पहले \(f\) और फिर \(g\) लगाने से प्राप्त संयुक्त फलन कौन-सा है?

Let \(f:A\to B\) and \(g:B\to C\). Which composite function is obtained by applying \(f\) first and then \(g\) to each element of \(A\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(g\circ f:A\to C\), जहाँ \((g\circ f)(x)=g(f(x))\)\(g\circ f:A\to C\), where \((g\circ f)(x)=g(f(x))\)

Explanation

Simple Explanation

पहले \(f\) लगाने पर \(x\in A\) का प्रतिबिंब \(f(x)\in B\) मिलता है। फिर \(g\) लगाने पर \(g(f(x))\in C\) प्राप्त होता है, इसलिए संयुक्त फलन \(g\circ f\) है। परीक्षा टिप: संयोजन में दाएँ वाला फलन पहले लगाया जाता है। / Applying \(f\) first sends \(x\in A\) to \(f(x)\in B\). Applying \(g\) next gives \(g(f(x))\in C\), so the composite is \(g\circ f\). Exam tip: in a composition, the function on the right acts first.

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Correct Answer: A. \(g\circ f:A\to C\), जहाँ \((g\circ f)(x)=g(f(x))\) / \(g\circ f:A\to C\), where \((g\circ f)(x)=g(f(x))\). Explanation: पहले \(f\) लगाने पर \(x\in A\) का प्रतिबिंब \(f(x)\in B\) मिलता है। फिर \(g\) लगाने पर \(g(f(x))\in C\) प्राप्त होता है, इसलिए संयुक्त फलन \(g\circ f\) है। परीक्षा टिप: संयोजन में दाएँ वाला फलन पहले लगाया जाता है। / Applying \(f\) first sends \(x\in A\) to \(f(x)\in B\). Applying \(g\) next gives \(g(f(x))\in C\), so the composite is \(g\circ f\). Exam tip: in a composition, the function on the right acts first.