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Subjects
Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Combinations Easy Level 63

(8) अलग-अलग सिक्कों में से कम से कम (1) सिक्का चुनने के कितने तरीके हैं?

In how many ways can at least (1) coin be selected from (8) different coins?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. 255

Explanation

Simple Explanation

प्रत्येक सिक्के के लिए दो विकल्प हैं—उसे चुनना या न चुनना। इसलिए 8 अलग-अलग सिक्कों के सभी उपसमुच्चयों की संख्या \(2^8=256\) है। इनमें एक चयन ऐसा है जिसमें कोई भी सिक्का नहीं चुना जाता; इसे हटाने पर \(256-1=255\) तरीके मिलते हैं। अतः सही उत्तर 255 है। 256 विकल्प खाली चयन को भी शामिल करता है। परीक्षा टिप: “कम से कम एक” के प्रश्नों में प्रायः कुल चयन में से रिक्त चयन घटाएँ। / Each coin has two choices: it may be selected or not selected. Hence, the total number of subsets of 8 distinct coins is \(2^8=256\). One of these is the empty selection, in which no coin is chosen. Therefore, the required number is \(256-1=255\). Thus, 255 is correct; 256 incorrectly includes the empty selection. Exam tip: for “at least one” selection questions, subtract the empty selection from the total.

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Correct Answer: C. 255. Explanation: प्रत्येक सिक्के के लिए दो विकल्प हैं—उसे चुनना या न चुनना। इसलिए 8 अलग-अलग सिक्कों के सभी उपसमुच्चयों की संख्या \(2^8=256\) है। इनमें एक चयन ऐसा है जिसमें कोई भी सिक्का नहीं चुना जाता; इसे हटाने पर \(256-1=255\) तरीके मिलते हैं। अतः सही उत्तर 255 है। 256 विकल्प खाली चयन को भी शामिल करता है। परीक्षा टिप: “कम से कम एक” के प्रश्नों में प्रायः कुल चयन में से रिक्त चयन घटाएँ। / Each coin has two choices: it may be selected or not selected. Hence, the total number of subsets of 8 distinct coins is \(2^8=256\). One of these is the empty selection, in which no coin is chosen. Therefore, the required number is \(256-1=255\). Thus, 255 is correct; 256 incorrectly includes the empty selection. Exam tip: for “at least one” selection questions, subtract the empty selection from the total.