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Subjects
Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Combinations Easy Level 61

(10) अलग-अलग प्रश्नों में से (3) प्रश्नों का सेट कितने तरीकों से बनाया जा सकता है?

In how many ways can a set of (3) questions be made from (10) different questions?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. 120

Explanation

Simple Explanation

यहाँ 10 अलग-अलग प्रश्नों में से केवल 3 प्रश्न चुनने हैं; प्रश्नों का क्रम महत्त्वपूर्ण नहीं है। इसलिए संयोजन का प्रयोग होगा: \(\binom{10}{3}=\frac{10!}{3!\,7!}=120\)। अतः सही उत्तर 120 है। \(720\) क्रम को भी गिनने पर मिलने वाला क्रमचय-संबंधी मान हो सकता है, इसलिए वह यहाँ उपयुक्त नहीं है। परीक्षा टिप: जब केवल चयन या सेट बनाना हो, तो सामान्यतः \(nCr\) का उपयोग करें। / Here, 3 questions are to be selected from 10 distinct questions, and the order of the selected questions does not matter. Therefore, use combinations: \(\binom{10}{3}=\frac{10!}{3!\,7!}=120\). Hence, 120 is the correct answer. A value such as \(720\) can result from counting arrangements as well, so it is not appropriate here. Exam tip: When a question asks for a selection or a set, usually use \(nCr\).

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Correct Answer: C. 120. Explanation: यहाँ 10 अलग-अलग प्रश्नों में से केवल 3 प्रश्न चुनने हैं; प्रश्नों का क्रम महत्त्वपूर्ण नहीं है। इसलिए संयोजन का प्रयोग होगा: \(\binom{10}{3}=\frac{10!}{3!\,7!}=120\)। अतः सही उत्तर 120 है। \(720\) क्रम को भी गिनने पर मिलने वाला क्रमचय-संबंधी मान हो सकता है, इसलिए वह यहाँ उपयुक्त नहीं है। परीक्षा टिप: जब केवल चयन या सेट बनाना हो, तो सामान्यतः \(nCr\) का उपयोग करें। / Here, 3 questions are to be selected from 10 distinct questions, and the order of the selected questions does not matter. Therefore, use combinations: \(\binom{10}{3}=\frac{10!}{3!\,7!}=120\). Hence, 120 is the correct answer. A value such as \(720\) can result from counting arrangements as well, so it is not appropriate here. Exam tip: When a question asks for a selection or a set, usually use \(nCr\).