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Subjects
Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Fundamental principle of counting Expert Level 54

एक (4)-स्थान वाले लॉकर कोड में प्रत्येक स्थान पर (1,2,3,4,5,6) में से अंक आ सकता है। ठीक (2) स्थानों पर (6) आना चाहिए। ऐसे कोड कितने हैं?

In a (4)-place locker code, each place can contain a digit from (1,2,3,4,5,6). Exactly (2) places must contain (6). How many codes are possible?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. (150)

Explanation

Simple Explanation

(6) के स्थान \(\binom{4}{2}\) तरीकों से चुनें और बाकी (2) स्थानों पर \(5^2\) विकल्प हैं। कुल \(\binom{4}{2}5^2=150\) है। / Choose the positions of (6) in \(\binom{4}{2}\) ways, and the remaining (2) positions have \(5^2\) choices. The total is \(\binom{4}{2}5^2=150\).

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एक (4)-स्थान वाले लॉकर कोड में प्रत्येक स्थान पर (1,2,3,4,5,6) में से अंक आ सकता है। ठीक (2) स्थानों पर (6) आना चाहिए। ऐसे कोड कितने हैं? / In a (4)-place locker code, each place can contain a digit from (1,2,3,4,5,6). Exactly (2) places must contain (6). How many codes are possible?

Correct Answer: B. (150). Explanation: (6) के स्थान \(\binom{4}{2}\) तरीकों से चुनें और बाकी (2) स्थानों पर \(5^2\) विकल्प हैं। कुल \(\binom{4}{2}5^2=150\) है। / Choose the positions of (6) in \(\binom{4}{2}\) ways, and the remaining (2) positions have \(5^2\) choices. The total is \(\binom{4}{2}5^2=150\).