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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Complement of a Set and its properties Easy Level 19

यदि सार्वत्रिक समुच्चय \(U\) के लिए \(n(U)=50\) तथा समुच्चय \(A\) के पूरक के लिए \(n(A')=22\) है, तो \(n(A)\) का मान ज्ञात कीजिए।

If the universal set \(U\) has \(n(U)=50\) and the complement of set \(A\) has \(n(A')=22\), find \(n(A)\).

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. 28

Explanation

Simple Explanation

पूरक समुच्चय के गुण के अनुसार \(n(A)+n(A')=n(U)\)। इसलिए \(n(A)=50-22=28\)। अतः सही उत्तर 28 है। 22 केवल पूरक समुच्चय की cardinality है, जबकि 50 पूरे सार्वत्रिक समुच्चय की cardinality है। परीक्षा-युक्ति: पूरक से संबंधित प्रश्नों में \(n(A)=n(U)-n(A')\) सूत्र याद रखें। / For a set and its complement, \(n(A)+n(A')=n(U)\). Therefore, \(n(A)=50-22=28\), so the correct answer is 28. The value 22 is the cardinality of the complement, while 50 is the cardinality of the universal set. Exam tip: remember the direct formula \(n(A)=n(U)-n(A')\) when the complement is given.

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यदि सार्वत्रिक समुच्चय \(U\) के लिए \(n(U)=50\) तथा समुच्चय \(A\) के पूरक के लिए \(n(A')=22\) है, तो \(n(A)\) का मान ज्ञात कीजिए। / If the universal set \(U\) has \(n(U)=50\) and the complement of set \(A\) has \(n(A')=22\), find \(n(A)\).

Correct Answer: A. 28. Explanation: पूरक समुच्चय के गुण के अनुसार \(n(A)+n(A')=n(U)\)। इसलिए \(n(A)=50-22=28\)। अतः सही उत्तर 28 है। 22 केवल पूरक समुच्चय की cardinality है, जबकि 50 पूरे सार्वत्रिक समुच्चय की cardinality है। परीक्षा-युक्ति: पूरक से संबंधित प्रश्नों में \(n(A)=n(U)-n(A')\) सूत्र याद रखें। / For a set and its complement, \(n(A)+n(A')=n(U)\). Therefore, \(n(A)=50-22=28\), so the correct answer is 28. The value 22 is the cardinality of the complement, while 50 is the cardinality of the universal set. Exam tip: remember the direct formula \(n(A)=n(U)-n(A')\) when the complement is given.