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Subjects
Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Hard Level 56

यदि \( \frac{(n+1)!+n!}{n!}=13 \), तो (n) का मान क्या है?

If \( \frac{(n+1)!+n!}{n!}=13 \), what is the value of (n)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. 11

Explanation

Simple Explanation

क्योंकि \((n+1)!=(n+1)n!\), इसलिए \(\frac{(n+1)!+n!}{n!}=\frac{(n+1)n!+n!}{n!}=n+2\)। अतः \(n+2=13\), जिससे \(n=11\) मिलता है। विकल्प 12 लेने पर बायाँ पक्ष 14 होगा, इसलिए वह सही नहीं है। परीक्षा टिप: फैक्टोरियल वाले व्यंजकों में पहले बड़े फैक्टोरियल को छोटे फैक्टोरियल के गुणज के रूप में लिखें। / Since \((n+1)!=(n+1)n!\), \(\frac{(n+1)!+n!}{n!}=\frac{(n+1)n!+n!}{n!}=n+2\). Hence, \(n+2=13\), giving \(n=11\). If \(n=12\), the left-hand side becomes 14, so it is not correct. Exam tip: In factorial expressions, first rewrite the larger factorial as a multiple of the smaller factorial.

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Correct Answer: C. 11. Explanation: क्योंकि \((n+1)!=(n+1)n!\), इसलिए \(\frac{(n+1)!+n!}{n!}=\frac{(n+1)n!+n!}{n!}=n+2\)। अतः \(n+2=13\), जिससे \(n=11\) मिलता है। विकल्प 12 लेने पर बायाँ पक्ष 14 होगा, इसलिए वह सही नहीं है। परीक्षा टिप: फैक्टोरियल वाले व्यंजकों में पहले बड़े फैक्टोरियल को छोटे फैक्टोरियल के गुणज के रूप में लिखें। / Since \((n+1)!=(n+1)n!\), \(\frac{(n+1)!+n!}{n!}=\frac{(n+1)n!+n!}{n!}=n+2\). Hence, \(n+2=13\), giving \(n=11\). If \(n=12\), the left-hand side becomes 14, so it is not correct. Exam tip: In factorial expressions, first rewrite the larger factorial as a multiple of the smaller factorial.