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Subjects
Class 11 Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Hard Level 39

यदि \(f(x)=x^2+ax\) और \(g(x)=bx+1\) हों तथा \((f-g)(x)=x^2-5x-1\) हो, तो \(a-b\) का मान क्या है?

If \(f(x)=x^2+ax\) and \(g(x)=bx+1\), and \((f-g)(x)=x^2-5x-1\), what is the value of \(a-b\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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A. \(-5\)

Explanation

Simple Explanation

\((f-g)(x)=f(x)-g(x)=x^2+ax-(bx+1)=x^2+(a-b)x-1\)। इसे दिए गए \(x^2-5x-1\) से तुलना करने पर \(a-b=-5\) मिलता है। इसलिए सही उत्तर विकल्प A है। ध्यान रखें कि इस सूचना से \(a\) और \(b\) के अलग-अलग मान निश्चित नहीं होते; केवल उनका अंतर निर्धारित होता है। / \((f-g)(x)=f(x)-g(x)=x^2+ax-(bx+1)=x^2+(a-b)x-1\). Comparing this with the given expression \(x^2-5x-1\), the coefficient of \(x\) gives \(a-b=-5\). Hence, option A is correct. Exam tip: compare corresponding coefficients, and do not assume that \(a\) and \(b\) individually are determined when only their difference is given.

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Correct Answer: A. \(-5\). Explanation: \((f-g)(x)=f(x)-g(x)=x^2+ax-(bx+1)=x^2+(a-b)x-1\)। इसे दिए गए \(x^2-5x-1\) से तुलना करने पर \(a-b=-5\) मिलता है। इसलिए सही उत्तर विकल्प A है। ध्यान रखें कि इस सूचना से \(a\) और \(b\) के अलग-अलग मान निश्चित नहीं होते; केवल उनका अंतर निर्धारित होता है। / \((f-g)(x)=f(x)-g(x)=x^2+ax-(bx+1)=x^2+(a-b)x-1\). Comparing this with the given expression \(x^2-5x-1\), the coefficient of \(x\) gives \(a-b=-5\). Hence, option A is correct. Exam tip: compare corresponding coefficients, and do not assume that \(a\) and \(b\) individually are determined when only their difference is given.