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Subjects
Class 11 Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Hard Level 38

यदि \(f(x)=x^2+ax\) और \(g(x)=2x-a\) हैं तथा \((f+g)(1)=7\), तो \(a\) का मान क्या है?

If \(f(x)=x^2+ax\) and \(g(x)=2x-a\), and \((f+g)(1)=7\), what is the value of \(a\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. कोई वास्तविक मान नहींNo real value

Explanation

Simple Explanation

\((f+g)(1)=f(1)+g(1)=(1+a)+(2-a)=3\) प्राप्त होता है। \(a\) के किसी भी मान के लिए \((f+g)(1)\) का मान 3 ही रहता है, इसलिए वह 7 के बराबर नहीं हो सकता। अतः \(a\) का कोई वास्तविक मान नहीं है। परीक्षा में पहले \(f(1)+g(1)\) को सरल करें; यदि \(a\) कट जाए, तो दी गई शर्त की संगति अवश्य जाँचें। / \((f+g)(1)=f(1)+g(1)=(1+a)+(2-a)=3\). The parameter \(a\) cancels, so \((f+g)(1)\) is always 3 and can never equal 7. Hence, no real value of \(a\) satisfies the condition. Exam tip: simplify the sum of the function values first; if the parameter cancels, check whether the given condition is consistent.

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यदि \(f(x)=x^2+ax\) और \(g(x)=2x-a\) हैं तथा \((f+g)(1)=7\), तो \(a\) का मान क्या है? / If \(f(x)=x^2+ax\) and \(g(x)=2x-a\), and \((f+g)(1)=7\), what is the value of \(a\)?

Correct Answer: A. कोई वास्तविक मान नहीं / No real value. Explanation: \((f+g)(1)=f(1)+g(1)=(1+a)+(2-a)=3\) प्राप्त होता है। \(a\) के किसी भी मान के लिए \((f+g)(1)\) का मान 3 ही रहता है, इसलिए वह 7 के बराबर नहीं हो सकता। अतः \(a\) का कोई वास्तविक मान नहीं है। परीक्षा में पहले \(f(1)+g(1)\) को सरल करें; यदि \(a\) कट जाए, तो दी गई शर्त की संगति अवश्य जाँचें। / \((f+g)(1)=f(1)+g(1)=(1+a)+(2-a)=3\). The parameter \(a\) cancels, so \((f+g)(1)\) is always 3 and can never equal 7. Hence, no real value of \(a\) satisfies the condition. Exam tip: simplify the sum of the function values first; if the parameter cancels, check whether the given condition is consistent.