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Subjects
Class 11 Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Medium Level 39

यदि \(f(x)=x^2-5x+6\) और \(g(x)=x-2\) हों, तो \(x\ne2\) के लिए \(\left(\frac{f}{g}\right)(x)\) का मान क्या होगा?

If \(f(x)=x^2-5x+6\) and \(g(x)=x-2\), what is \(\left(\frac{f}{g}\right)(x)\) for \(x\ne2\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(x-3\)

Explanation

Simple Explanation

\(\left(\frac{f}{g}\right)(x)=\frac{f(x)}{g(x)}=\frac{x^2-5x+6}{x-2}\)। अंश का गुणनखंड करने पर \(x^2-5x+6=(x-2)(x-3)\), इसलिए \(x\ne2\) के लिए भागफल \(x-3\) है। विकल्प C केवल हर के समान है, जबकि विकल्प B में चिन्ह की गलती है। परीक्षा-युक्ति: भाग देने से पहले द्विघात व्यंजक का गुणनखंड करें और उस मान को डोमेन से बाहर रखें जो मूल हर को शून्य करता है। / \(\left(\frac{f}{g}\right)(x)=\frac{f(x)}{g(x)}=\frac{x^2-5x+6}{x-2}\). Factoring the numerator gives \(x^2-5x+6=(x-2)(x-3)\), so for \(x\ne2\), the quotient is \(x-3\). Option C is only the denominator, while option B has an incorrect sign. Exam tip: factor the quadratic before dividing, and exclude the value that makes the original denominator zero.

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Correct Answer: A. \(x-3\). Explanation: \(\left(\frac{f}{g}\right)(x)=\frac{f(x)}{g(x)}=\frac{x^2-5x+6}{x-2}\)। अंश का गुणनखंड करने पर \(x^2-5x+6=(x-2)(x-3)\), इसलिए \(x\ne2\) के लिए भागफल \(x-3\) है। विकल्प C केवल हर के समान है, जबकि विकल्प B में चिन्ह की गलती है। परीक्षा-युक्ति: भाग देने से पहले द्विघात व्यंजक का गुणनखंड करें और उस मान को डोमेन से बाहर रखें जो मूल हर को शून्य करता है। / \(\left(\frac{f}{g}\right)(x)=\frac{f(x)}{g(x)}=\frac{x^2-5x+6}{x-2}\). Factoring the numerator gives \(x^2-5x+6=(x-2)(x-3)\), so for \(x\ne2\), the quotient is \(x-3\). Option C is only the denominator, while option B has an incorrect sign. Exam tip: factor the quadratic before dividing, and exclude the value that makes the original denominator zero.