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Subjects
Class 11 Mathematics Relations and Functions Real valued functions, domain and range of these functions Medium Level 30

यदि \(f:\{1,2,3,4\}\to\{1,2,3,4\}\) और \(f(x)=5-x\) है, तो \(f\) का परास (range) क्या है?

If \(f:\{1,2,3,4\}\to\{1,2,3,4\}\) and \(f(x)=5-x\), what is the range of \(f\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(\{1,2,3,4\}\)

Explanation

Simple Explanation

डोमेन के प्रत्येक मान के लिए \(f(1)=4\), \(f(2)=3\), \(f(3)=2\) और \(f(4)=1\) प्राप्त होता है। इसलिए प्राप्त सभी प्रतिबिंबों का समुच्चय \(\{1,2,3,4\}\) है, जो इस फलन का परास है। विकल्प C में 1 छूट गया है और विकल्प B में 4 छूट गया है। परीक्षा-युक्ति: परास ज्ञात करने के लिए डोमेन के प्रत्येक अवयव की image निकालकर अलग-अलग मानों का समुच्चय बनाइए। / For every element of the domain, \(f(1)=4\), \(f(2)=3\), \(f(3)=2\), and \(f(4)=1\). Thus, the set of all images is \(\{1,2,3,4\}\), which is the range of the function. Option C omits 1, while option B omits 4. Exam tip: To find the range, evaluate the function for every element of the domain and collect the distinct output values.

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यदि \(f:\{1,2,3,4\}\to\{1,2,3,4\}\) और \(f(x)=5-x\) है, तो \(f\) का परास (range) क्या है? / If \(f:\{1,2,3,4\}\to\{1,2,3,4\}\) and \(f(x)=5-x\), what is the range of \(f\)?

Correct Answer: A. \(\{1,2,3,4\}\). Explanation: डोमेन के प्रत्येक मान के लिए \(f(1)=4\), \(f(2)=3\), \(f(3)=2\) और \(f(4)=1\) प्राप्त होता है। इसलिए प्राप्त सभी प्रतिबिंबों का समुच्चय \(\{1,2,3,4\}\) है, जो इस फलन का परास है। विकल्प C में 1 छूट गया है और विकल्प B में 4 छूट गया है। परीक्षा-युक्ति: परास ज्ञात करने के लिए डोमेन के प्रत्येक अवयव की image निकालकर अलग-अलग मानों का समुच्चय बनाइए। / For every element of the domain, \(f(1)=4\), \(f(2)=3\), \(f(3)=2\), and \(f(4)=1\). Thus, the set of all images is \(\{1,2,3,4\}\), which is the range of the function. Option C omits 1, while option B omits 4. Exam tip: To find the range, evaluate the function for every element of the domain and collect the distinct output values.