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Subjects
Class 11 Mathematics Relations and Functions Real valued functions, domain and range of these functions Expert Level 29

यदि \(f:\{1,2,3,4,5\}\to\{1,2,3\}\) फलन \(f(x)=\max(1,4-x)\) द्वारा परिभाषित है, तो इसका परास क्या है?

If \(f:\{1,2,3,4,5\}\to\{1,2,3\}\) is defined by \(f(x)=\max(1,4-x)\), what is its range?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(\{1,2,3\}\)

Explanation

Simple Explanation

डोमेन के लिए फलन के मान क्रमशः \(f(1)=3\), \(f(2)=2\), \(f(3)=1\), \(f(4)=1\) और \(f(5)=1\) हैं। इसलिए प्राप्त भिन्न-भिन्न मानों का समुच्चय, अर्थात् परास, \(\{1,2,3\}\) है। विकल्प D केवल बार-बार आने वाले मान \(1\) को ध्यान में रखता है और 2 तथा 3 को छोड़ देता है। परीक्षा में याद रखें कि परास, सहपरास का केवल एक उपसमुच्चय हो सकता है; दोनों हमेशा समान नहीं होते। / For the domain values, the function gives \(f(1)=3\), \(f(2)=2\), \(f(3)=1\), \(f(4)=1\), and \(f(5)=1\). Thus, the set of distinct output values, or the range, is \(\{1,2,3\}\). Option D includes only the repeated output 1 and omits 2 and 3. Exam tip: the range is the set of actual outputs, whereas the codomain may contain values that are not attained.

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यदि \(f:\{1,2,3,4,5\}\to\{1,2,3\}\) फलन \(f(x)=\max(1,4-x)\) द्वारा परिभाषित है, तो इसका परास क्या है? / If \(f:\{1,2,3,4,5\}\to\{1,2,3\}\) is defined by \(f(x)=\max(1,4-x)\), what is its range?

Correct Answer: A. \(\{1,2,3\}\). Explanation: डोमेन के लिए फलन के मान क्रमशः \(f(1)=3\), \(f(2)=2\), \(f(3)=1\), \(f(4)=1\) और \(f(5)=1\) हैं। इसलिए प्राप्त भिन्न-भिन्न मानों का समुच्चय, अर्थात् परास, \(\{1,2,3\}\) है। विकल्प D केवल बार-बार आने वाले मान \(1\) को ध्यान में रखता है और 2 तथा 3 को छोड़ देता है। परीक्षा में याद रखें कि परास, सहपरास का केवल एक उपसमुच्चय हो सकता है; दोनों हमेशा समान नहीं होते। / For the domain values, the function gives \(f(1)=3\), \(f(2)=2\), \(f(3)=1\), \(f(4)=1\), and \(f(5)=1\). Thus, the set of distinct output values, or the range, is \(\{1,2,3\}\). Option D includes only the repeated output 1 and omits 2 and 3. Exam tip: the range is the set of actual outputs, whereas the codomain may contain values that are not attained.