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Subjects
Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Combinations Easy Level 62

यदि \(\binom{n}{2}=21\) है तो (n) का मान क्या है?

If \(\binom{n}{2}=21\), what is the value of (n)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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B. 7

Explanation

Simple Explanation

\(\binom{n}{2}=\frac{n(n-1)}{2}\) होता है। अतः \(\frac{n(n-1)}{2}=21\Rightarrow n(n-1)=42\)। \(7\times6=42\) होने से \(n=7\) है। \(n=6\) के लिए \(\binom{6}{2}=15\) आता है, इसलिए वह सही नहीं है। परीक्षा टिप: संयोजन के प्रश्न में पहले \(\binom{n}{2}=\frac{n(n-1)}{2}\) लिखकर हल करें। / We use \(\binom{n}{2}=\frac{n(n-1)}{2}\). Thus, \(\frac{n(n-1)}{2}=21\Rightarrow n(n-1)=42\). Since \(7\times6=42\), \(n=7\). For example, \(\binom{6}{2}=15\), so 6 is not correct. Exam tip: For questions involving \(\binom{n}{2}\), first write it as \(\frac{n(n-1)}{2}\).

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यदि \(\binom{n}{2}=21\) है तो (n) का मान क्या है? / If \(\binom{n}{2}=21\), what is the value of (n)?

Correct Answer: B. 7. Explanation: \(\binom{n}{2}=\frac{n(n-1)}{2}\) होता है। अतः \(\frac{n(n-1)}{2}=21\Rightarrow n(n-1)=42\)। \(7\times6=42\) होने से \(n=7\) है। \(n=6\) के लिए \(\binom{6}{2}=15\) आता है, इसलिए वह सही नहीं है। परीक्षा टिप: संयोजन के प्रश्न में पहले \(\binom{n}{2}=\frac{n(n-1)}{2}\) लिखकर हल करें। / We use \(\binom{n}{2}=\frac{n(n-1)}{2}\). Thus, \(\frac{n(n-1)}{2}=21\Rightarrow n(n-1)=42\). Since \(7\times6=42\), \(n=7\). For example, \(\binom{6}{2}=15\), so 6 is not correct. Exam tip: For questions involving \(\binom{n}{2}\), first write it as \(\frac{n(n-1)}{2}\).