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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Operations on Sets (Union, Intersection, Difference) Hard Level 18

मान लें कि \(\mathbb{N}=\{1,2,3,\ldots\}\)। यदि \(A=\{x\in\mathbb{N}\mid x\le 12\}\) और \(B=\{x\in\mathbb{N}\mid x\text{ अभाज्य है}\}\) है तथा \(B\) को \(A\) तक सीमित माना गया है, तो \(A\setminus B\) क्या होगा?

Assume that \(\mathbb{N}=\{1,2,3,\ldots\}\). If \(A=\{x\in\mathbb{N}\mid x\le 12\}\) and \(B=\{x\in\mathbb{N}\mid x\text{ is prime}\}\), with \(B\) restricted to \(A\), what is \(A\setminus B\)?

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Correct Answer

A. {1, 4, 6, 8, 9, 10, 12}

Explanation

Simple Explanation

यहाँ \(A=\{1,2,3,\ldots,12\}\) है। इस समुच्चय में अभाज्य संख्याएँ \(B=\{2,3,5,7,11\}\) हैं। अतः \(A\setminus B\) में \(A\) के वे सभी तत्व होंगे जो अभाज्य नहीं हैं: \(\{1,4,6,8,9,10,12\}\)। ध्यान रखें कि 1 अभाज्य संख्या नहीं है, इसलिए वह उत्तर में शामिल होगा। / Here, \(A=\{1,2,3,\ldots,12\}\), and the prime elements of \(A\) are \(B=\{2,3,5,7,11\}\). Therefore, \(A\setminus B\) contains all elements of \(A\) that are not prime, giving \(\{1,4,6,8,9,10,12\}\). Remember that 1 is not a prime number, so it remains in the difference set.

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मान लें कि \(\mathbb{N}=\{1,2,3,\ldots\}\)। यदि \(A=\{x\in\mathbb{N}\mid x\le 12\}\) और \(B=\{x\in\mathbb{N}\mid x\text{ अभाज्य है}\}\) है तथा \(B\) को \(A\) तक सीमित माना गया है, तो \(A\setminus B\) क्या होगा? / Assume that \(\mathbb{N}=\{1,2,3,\ldots\}\). If \(A=\{x\in\mathbb{N}\mid x\le 12\}\) and \(B=\{x\in\mathbb{N}\mid x\text{ is prime}\}\), with \(B\) restricted to \(A\), what is \(A\setminus B\)?

Correct Answer: A. {1, 4, 6, 8, 9, 10, 12}. Explanation: यहाँ \(A=\{1,2,3,\ldots,12\}\) है। इस समुच्चय में अभाज्य संख्याएँ \(B=\{2,3,5,7,11\}\) हैं। अतः \(A\setminus B\) में \(A\) के वे सभी तत्व होंगे जो अभाज्य नहीं हैं: \(\{1,4,6,8,9,10,12\}\)। ध्यान रखें कि 1 अभाज्य संख्या नहीं है, इसलिए वह उत्तर में शामिल होगा। / Here, \(A=\{1,2,3,\ldots,12\}\), and the prime elements of \(A\) are \(B=\{2,3,5,7,11\}\). Therefore, \(A\setminus B\) contains all elements of \(A\) that are not prime, giving \(\{1,4,6,8,9,10,12\}\). Remember that 1 is not a prime number, so it remains in the difference set.