Update
Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
Subjects
Class 11 Mathematics Sets Power Set and Universal Set Medium Level 9

यदि \(A=\{x:\;x\in\mathbb{N},\;x^2-4x+3=0\}\) और \(B=\{1\}\) हों, तो इनके बीच क्या संबंध है?

If \(A=\{x:\;x\in\mathbb{N},\;x^2-4x+3=0\}\) and \(B=\{1\}\), what is the relation between A and B?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(B\subset A,\;B\neq A\)

Explanation

Simple Explanation

पहला कदम समीकरण को गुणनखंडों में लिखना है: \(x^2-4x+3=(x-1)(x-3)\)। इसलिए हल \(x=1\) और \(x=3\) हैं। चूँकि \(x\in\mathbb{N}\) है, अतः \(A=\{1,3\}\)। दिया गया \(B=\{1\}\) है, जो \(A\) का उपसमुच्चय है पर समान नहीं है, इसलिए यह उचित उपसमुच्चय है (\(B\subset A,\;B\neq A\))। निकटतम ग़लत विकल्प \(A=B\) इसलिए गलत है क्योंकि \(A\) में तत्व \(3\) भी है। परिक्षा-सूत्र: जब सेट में \(x\in\mathbb{N}\) दिया हो तो केवल धनात्मक पूर्णांकों को ही हल में रखें और बहुधा समीकरण को गुणनखंडों में विभाजित कर हल निकालें। / Factor the quadratic: \(x^2-4x+3=(x-1)(x-3)\), so the roots are \(x=1\) and \(x=3\). With the restriction \(x\in\mathbb{N}\), we get \(A=\{1,3\}\). Since \(B=\{1\}\), B is a proper subset of A, i.e. \(B\subset A\) and \(B\neq A\). The closest distractor \(A=B\) is incorrect because A contains the additional element 3. Exam tip: always apply the domain restriction (here \(\mathbb{N}\)) and factor quadratics to list all elements of the set.

Short Link https://muftshiksha.com/q/49917

Question me issue ya doubt hai?

Answer, explanation, typing mistake ya suggestion directly hamari team ko bhejein. 📱Helpline (Call / WhatsApp): +91 7272824365

Continue practising

Related Mathematics Questions

इसी subject के 10 चुने हुए सवाल

10 MCQs
  1. बिंदुओं (2, 3) और (6, 15) से गुजरने वाली रेखा की ढाल क्या है?
  2. यदि \(\theta\) चतुर्थ चतुर्थांश में है और \(\cos \theta=\frac{8}{17}\), तो \(\tan \theta\) क्या होगा?
  3. यदि \(\sin x+\sin^2 x=0\), तो \(0\leq x<2\pi\) में कितने हल हैं?
  4. फलन (f(x)=\sin 2x+\sin 4x) का मूल आवर्त क्या है?
  5. \(5\sin x-12\cos x\) का अधिकतम मान क्या है?
  6. यदि \(\cos x=-\frac{1}{2}\), तो \(0\leq x<2\pi\) में (x) के मान कौन-से हैं?
  7. यदि \(\sin x=\frac{1}{2}\), तो \(0\leq x<2\pi\) में (x) के मान कौन-से हैं?
  8. \(\cos 3x\) का सही विस्तार कौन-सा है?
  9. \(\sin 3x\) का सही विस्तार कौन-सा है?
  10. यदि (x) तृतीय चतुर्थांश में है और \(\tan x=\frac{4}{3}\), तो \(\sin x\) क्या है?

Related Mathematics Learning Links

Mathematics Subject

Level-wise subject practice

Sets Quiz

Chapter-wise MCQ practice

Search Similar MCQs

Find related questions

Daily Challenge

Fresh quiz practice
FAQs

Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(A=\{x:\;x\in\mathbb{N},\;x^2-4x+3=0\}\) और \(B=\{1\}\) हों, तो इनके बीच क्या संबंध है? / If \(A=\{x:\;x\in\mathbb{N},\;x^2-4x+3=0\}\) and \(B=\{1\}\), what is the relation between A and B?

Correct Answer: A. \(B\subset A,\;B\neq A\). Explanation: पहला कदम समीकरण को गुणनखंडों में लिखना है: \(x^2-4x+3=(x-1)(x-3)\)। इसलिए हल \(x=1\) और \(x=3\) हैं। चूँकि \(x\in\mathbb{N}\) है, अतः \(A=\{1,3\}\)। दिया गया \(B=\{1\}\) है, जो \(A\) का उपसमुच्चय है पर समान नहीं है, इसलिए यह उचित उपसमुच्चय है (\(B\subset A,\;B\neq A\))। निकटतम ग़लत विकल्प \(A=B\) इसलिए गलत है क्योंकि \(A\) में तत्व \(3\) भी है। परिक्षा-सूत्र: जब सेट में \(x\in\mathbb{N}\) दिया हो तो केवल धनात्मक पूर्णांकों को ही हल में रखें और बहुधा समीकरण को गुणनखंडों में विभाजित कर हल निकालें। / Factor the quadratic: \(x^2-4x+3=(x-1)(x-3)\), so the roots are \(x=1\) and \(x=3\). With the restriction \(x\in\mathbb{N}\), we get \(A=\{1,3\}\). Since \(B=\{1\}\), B is a proper subset of A, i.e. \(B\subset A\) and \(B\neq A\). The closest distractor \(A=B\) is incorrect because A contains the additional element 3. Exam tip: always apply the domain restriction (here \(\mathbb{N}\)) and factor quadratics to list all elements of the set.