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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Operations on Sets (Union, Intersection, Difference) Hard Level 16

यदि \(A=\{x\in\mathbb{R}:x^2<9\}\) तथा \(B=\{x\in\mathbb{R}:x\geq1\}\), तो \(A-B\) क्या होगा?

If \(A=\{x\in\mathbb{R}:x^2<9\}\) and \(B=\{x\in\mathbb{R}:x\geq1\}\), what is \(A-B\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \((-3,1)\)

Explanation

Simple Explanation

\(x^2<9\) से \(-3<x<3\), अतः \(A=(-3,3)\) है। समुच्चय \(B\) में \(1\) और उससे बड़े सभी वास्तविक संख्याएँ हैं। इसलिए \(A\) से \(1\) सहित उसके दाईं ओर के सभी अवयव हटाने पर \(A-B=(-3,1)\) मिलता है। \((-3,1]\) सही नहीं है, क्योंकि \(1\in B\) है और उसे अंतर समुच्चय में नहीं रखा जा सकता। परीक्षा टिप: \(A-B\) में केवल वे अवयव लें जो \(A\) में हों, पर \(B\) में न हों। / From \(x^2<9\), we get \(-3<x<3\); hence \(A=(-3,3)\). Set \(B\) contains \(1\) and every real number greater than \(1\). Removing these elements from \(A\) gives \(A-B=(-3,1)\). The interval \((-3,1]\) is incorrect because \(1\in B\), so it cannot belong to the difference set. Exam tip: In \(A-B\), keep elements that are in \(A\) but not in \(B\).

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यदि \(A=\{x\in\mathbb{R}:x^2<9\}\) तथा \(B=\{x\in\mathbb{R}:x\geq1\}\), तो \(A-B\) क्या होगा? / If \(A=\{x\in\mathbb{R}:x^2<9\}\) and \(B=\{x\in\mathbb{R}:x\geq1\}\), what is \(A-B\)?

Correct Answer: A. \((-3,1)\). Explanation: \(x^2<9\) से \(-3<x<3\), अतः \(A=(-3,3)\) है। समुच्चय \(B\) में \(1\) और उससे बड़े सभी वास्तविक संख्याएँ हैं। इसलिए \(A\) से \(1\) सहित उसके दाईं ओर के सभी अवयव हटाने पर \(A-B=(-3,1)\) मिलता है। \((-3,1]\) सही नहीं है, क्योंकि \(1\in B\) है और उसे अंतर समुच्चय में नहीं रखा जा सकता। परीक्षा टिप: \(A-B\) में केवल वे अवयव लें जो \(A\) में हों, पर \(B\) में न हों। / From \(x^2<9\), we get \(-3<x<3\); hence \(A=(-3,3)\). Set \(B\) contains \(1\) and every real number greater than \(1\). Removing these elements from \(A\) gives \(A-B=(-3,1)\). The interval \((-3,1]\) is incorrect because \(1\in B\), so it cannot belong to the difference set. Exam tip: In \(A-B\), keep elements that are in \(A\) but not in \(B\).