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Subjects
Class 11 Mathematics Relations and Functions Cartesian product of sets Medium Level 24

यदि A={1,2,5} और B={2,4,6} हैं, तो A\(\times\)B में कितने क्रमित युग्म (x,y) ऐसे हैं कि x+y>7?

If A={1,2,5} and B={2,4,6}, how many ordered pairs (x,y) in A\(\times\)B satisfy x+y>7?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. 3

Explanation

Simple Explanation

A\(\times\)B के युग्मों में x=1 के लिए योग 3, 5 और 7 होते हैं, इसलिए कोई युग्म मान्य नहीं है। x=2 के लिए केवल (2,6) का योग 8 है, तथा x=5 के लिए (5,4) और (5,6) के योग क्रमशः 9 और 11 हैं। इसलिए कुल 3 युग्म मान्य हैं। ध्यान रखें कि शर्त x+y>7 है, अतः x+y=7 वाले युग्म शामिल नहीं किए जाते। / For x=1, the sums with elements of B are 3, 5, and 7, so none qualifies. For x=2, only (2,6) has a sum greater than 7. For x=5, the pairs (5,4) and (5,6) have sums 9 and 11. Thus, there are 3 valid ordered pairs. Exam tip: a strict inequality such as x+y>7 excludes pairs whose sum is exactly 7.

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यदि A={1,2,5} और B={2,4,6} हैं, तो A\(\times\)B में कितने क्रमित युग्म (x,y) ऐसे हैं कि x+y>7? / If A={1,2,5} and B={2,4,6}, how many ordered pairs (x,y) in A\(\times\)B satisfy x+y>7?

Correct Answer: B. 3. Explanation: A\(\times\)B के युग्मों में x=1 के लिए योग 3, 5 और 7 होते हैं, इसलिए कोई युग्म मान्य नहीं है। x=2 के लिए केवल (2,6) का योग 8 है, तथा x=5 के लिए (5,4) और (5,6) के योग क्रमशः 9 और 11 हैं। इसलिए कुल 3 युग्म मान्य हैं। ध्यान रखें कि शर्त x+y>7 है, अतः x+y=7 वाले युग्म शामिल नहीं किए जाते। / For x=1, the sums with elements of B are 3, 5, and 7, so none qualifies. For x=2, only (2,6) has a sum greater than 7. For x=5, the pairs (5,4) and (5,6) have sums 9 and 11. Thus, there are 3 valid ordered pairs. Exam tip: a strict inequality such as x+y>7 excludes pairs whose sum is exactly 7.