यदि \(0.75x+\frac{1}{2}<2-\frac{x}{4}\), तो (x) का हल क्या है?

Correct Answer: A. \(x<\frac{3}{2}\). Explanation: \(0.75x=\frac{3x}{4}\) लिखें। दोनों पक्षों में \(\frac{x}{4}\) जोड़ने पर \(x+\frac{1}{2}<2\) मिलता है। अब \(\frac{1}{2}\) घटाने पर \(x<\frac{3}{2}\) प्राप्त होता है, इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प C गलत है क्योंकि दी गई असमता कठोर है; \(x=\frac{3}{2}\) पर दोनों पक्ष बराबर होते हैं, जबकि \(<\) में बराबरी स्वीकार नहीं होती। परीक्षा टिप: असमता का चिह्न तभी पलटता है जब दोनों पक्षों को किसी ऋणात्मक संख्या से गुणा या भाग दिया जाए। / Write \(0.75x\) as \(\frac{3x}{4}\). Adding \(\frac{x}{4}\) to both sides gives \(x+\frac{1}{2}<2\). Subtracting \(\frac{1}{2}\) gives \(x<\frac{3}{2}\), so option A is correct. Option C is incorrect because the inequality is strict: at \(x=\frac{3}{2}\), both sides are equal, which is not allowed by \(<\). Exam tip: Reverse an inequality sign only when multiplying or dividing both sides by a negative number.