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Subjects
Class 11 Mathematics Linear Inequalities representation on number line Expert Level 46

संख्या रेखा पर \( [2,5]\setminus{3} \) को कैसे दिखाया जाएगा?

How will \( [2,5]\setminus{3} \) be shown on a number line?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. ( 2 ) और ( 5 ) पर बंद सिरे; ( 3 ) पर खुला छेद; 2 से 5 तक शेष भाग छायांकितClosed endpoints at ( 2 ) and ( 5 ); an open hole at ( 3 ); the remaining part from 2 to 5 is shaded

Explanation

Simple Explanation

समुच्चय [2,5] में 2 और 5 शामिल हैं, इसलिए संख्या रेखा पर दोनों सिरों पर बंद बिंदु होंगे। इसमें से 3 को हटाया गया है, इसलिए 3 पर खुला छेद बनेगा। अतः इसे [2,3) और (3,5] के रूप में भी लिखा जा सकता है। परीक्षा-युक्ति: वर्ग कोष्ठक शामिल बिंदु और गोल कोष्ठक या खुला छेद हटाए गए अथवा बाहर रखे गए बिंदु को दर्शाते हैं। / The interval [2,5] includes both 2 and 5, so the number line has closed endpoints at these values. Since 3 is removed from the interval, it must be marked with an open hole. Equivalently, the set is [2,3) ∪ (3,5]. Exam tip: a square bracket indicates inclusion, while a parenthesis or open hole indicates exclusion.

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Correct Answer: A. ( 2 ) और ( 5 ) पर बंद सिरे; ( 3 ) पर खुला छेद; 2 से 5 तक शेष भाग छायांकित / Closed endpoints at ( 2 ) and ( 5 ); an open hole at ( 3 ); the remaining part from 2 to 5 is shaded. Explanation: समुच्चय [2,5] में 2 और 5 शामिल हैं, इसलिए संख्या रेखा पर दोनों सिरों पर बंद बिंदु होंगे। इसमें से 3 को हटाया गया है, इसलिए 3 पर खुला छेद बनेगा। अतः इसे [2,3) और (3,5] के रूप में भी लिखा जा सकता है। परीक्षा-युक्ति: वर्ग कोष्ठक शामिल बिंदु और गोल कोष्ठक या खुला छेद हटाए गए अथवा बाहर रखे गए बिंदु को दर्शाते हैं। / The interval [2,5] includes both 2 and 5, so the number line has closed endpoints at these values. Since 3 is removed from the interval, it must be marked with an open hole. Equivalently, the set is [2,3) ∪ (3,5]. Exam tip: a square bracket indicates inclusion, while a parenthesis or open hole indicates exclusion.