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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
Subjects
Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Combinations Medium Level 61

(8) लड़कों और (6) लड़कियों में से (5) विद्यार्थियों को चुनना है जिनमें ठीक (2) लड़कियां हों। कितने तरीके हैं?

From (8) boys and (6) girls (5) students are to be selected with exactly (2) girls. How many ways are there?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. 840

Explanation

Simple Explanation

ठीक 2 लड़कियाँ चुनने के बाद शेष 3 स्थान लड़कों से भरने होंगे। 6 लड़कियों में से 2 चुनने के \(\binom{6}{2}=15\) तरीके और 8 लड़कों में से 3 चुनने के \(\binom{8}{3}=56\) तरीके हैं। अतः कुल तरीके \(\binom{6}{2}\binom{8}{3}=15\times56=840\) हैं। \(\binom{14}{5}\) लेने पर लड़कियों की संख्या ठीक 2 होने की शर्त पूरी नहीं होती। परीक्षा टिप: “ठीक” दिए होने पर प्रत्येक समूह से आवश्यक संख्या अलग-अलग चुनकर गुणा करें। / After selecting exactly 2 girls, the remaining 3 students must be boys. The number of ways to choose 2 of the 6 girls is \(\binom{6}{2}=15\), and the number of ways to choose 3 of the 8 boys is \(\binom{8}{3}=56\). Hence, the total number of selections is \(\binom{6}{2}\binom{8}{3}=15\times56=840\). Using \(\binom{14}{5}\) would not enforce the condition of exactly 2 girls. Exam tip: When “exactly” is specified, choose the required number from each group separately and multiply.

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(8) लड़कों और (6) लड़कियों में से (5) विद्यार्थियों को चुनना है जिनमें ठीक (2) लड़कियां हों। कितने तरीके हैं? / From (8) boys and (6) girls (5) students are to be selected with exactly (2) girls. How many ways are there?

Correct Answer: C. 840. Explanation: ठीक 2 लड़कियाँ चुनने के बाद शेष 3 स्थान लड़कों से भरने होंगे। 6 लड़कियों में से 2 चुनने के \(\binom{6}{2}=15\) तरीके और 8 लड़कों में से 3 चुनने के \(\binom{8}{3}=56\) तरीके हैं। अतः कुल तरीके \(\binom{6}{2}\binom{8}{3}=15\times56=840\) हैं। \(\binom{14}{5}\) लेने पर लड़कियों की संख्या ठीक 2 होने की शर्त पूरी नहीं होती। परीक्षा टिप: “ठीक” दिए होने पर प्रत्येक समूह से आवश्यक संख्या अलग-अलग चुनकर गुणा करें। / After selecting exactly 2 girls, the remaining 3 students must be boys. The number of ways to choose 2 of the 6 girls is \(\binom{6}{2}=15\), and the number of ways to choose 3 of the 8 boys is \(\binom{8}{3}=56\). Hence, the total number of selections is \(\binom{6}{2}\binom{8}{3}=15\times56=840\). Using \(\binom{14}{5}\) would not enforce the condition of exactly 2 girls. Exam tip: When “exactly” is specified, choose the required number from each group separately and multiply.