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Subjects
Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Combinations Easy Level 63

(6) अंग्रेजी और (5) गणित पुस्तकों में से कुल (3) पुस्तकें चुननी हैं जिनमें कोई गणित पुस्तक न हो। कितने तरीके हैं?

From (6) English and (5) mathematics books, (3) books are to be selected with no mathematics book. How many ways are there?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. 20

Explanation

Simple Explanation

शर्त है कि कोई भी गणित की पुस्तक नहीं चुननी है, इसलिए सभी 3 पुस्तकें 6 अंग्रेजी पुस्तकों में से चुनी जाएँगी। अतः तरीकों की संख्या \(\binom{6}{3}=\frac{6\times5\times4}{3\times2\times1}=20\) है। विकल्प 15, \(\binom{6}{2}\) का मान है, जो 2 पुस्तकें चुनने के लिए होता है। परीक्षा टिप: ‘कोई गणित पुस्तक न हो’ जैसी शर्त मिलने पर पहले उन पुस्तकों को चयन से पूरी तरह हटा दें। / The condition excludes every mathematics book, so all 3 books must be chosen from the 6 English books. Hence, the number of selections is \(\binom{6}{3}=\frac{6\times5\times4}{3\times2\times1}=20\). Option 15 is \(\binom{6}{2}\), which counts selections of only 2 books. Exam tip: When a category is completely excluded, remove it before forming the combination.

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(6) अंग्रेजी और (5) गणित पुस्तकों में से कुल (3) पुस्तकें चुननी हैं जिनमें कोई गणित पुस्तक न हो। कितने तरीके हैं? / From (6) English and (5) mathematics books, (3) books are to be selected with no mathematics book. How many ways are there?

Correct Answer: C. 20. Explanation: शर्त है कि कोई भी गणित की पुस्तक नहीं चुननी है, इसलिए सभी 3 पुस्तकें 6 अंग्रेजी पुस्तकों में से चुनी जाएँगी। अतः तरीकों की संख्या \(\binom{6}{3}=\frac{6\times5\times4}{3\times2\times1}=20\) है। विकल्प 15, \(\binom{6}{2}\) का मान है, जो 2 पुस्तकें चुनने के लिए होता है। परीक्षा टिप: ‘कोई गणित पुस्तक न हो’ जैसी शर्त मिलने पर पहले उन पुस्तकों को चयन से पूरी तरह हटा दें। / The condition excludes every mathematics book, so all 3 books must be chosen from the 6 English books. Hence, the number of selections is \(\binom{6}{3}=\frac{6\times5\times4}{3\times2\times1}=20\). Option 15 is \(\binom{6}{2}\), which counts selections of only 2 books. Exam tip: When a category is completely excluded, remove it before forming the combination.